СК – селекторный канал.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ

Построим граф модели СПО:

S 1 ? ??? ?????????? ?-??

S 2 - СМО моделирует НМД

S3 - СМО моделирует СК

К параметрам модели относятся следующие величины:

1. Число N систем массового обслуживания.

Из приведенной выше схемы модели СПО следует, что N=3.

2. Число каналов, входящих в каждую СМО.

В нашей модели все СМО являются одноканальными, следовательно:

3. Матрица вероятностей передач P =| |

где - вероятность того, что заявка, покидающая систему , поступит в систему (i, j = 1,..,3).

?????????? ??????????? ????????? ???????. ????????, ???:

Чтобы найти вероятности остальных передач, найдем суммарное число обращений к файлам Q:

Тогда:

??? ???:
??:

4. Число М заявок, циркулирующих в замкнутой сети:

M=1,3,5.

5. Средние длительности обслуживания заявок одним каналом в системах .

Для расчета некоторых нам понадобятся значения коэффициентов передач.

???: n ? ????? ??????; - ????? ????????? ? ????? ; - ??????? ????? ?????? ????? ; -?????????????? ??????????, ? ????? ?????? =.

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ

Расчет характеристик для М=1.

1. Определим значения коэффициентов передач для всех СМО сети из следующей системы уравнений.

Коэффициент передачи определяется относительно нулевой системы. Из системы уравнений следует:

Как видим, значение совпадает с числом этапов обслуживания в i – ой системе, которое проходит каждая заявка, поступающая в СПО, т. е. равно среднему числу обращений к i – му устойству при выполнении одной задачи.

?????? ????? ?????????? ????? ???????????? ?????? ? ??????????. ??? ???????????? ??? ??????? ?????????????? ?? ??????? ???????????? ?????? ? ?????? ?? ??? ? ?????? ????????????? ???????:

2. Определение вероятности состояний .

Вероятности состояний замкнутой сети определяются следующим выражением:

(1)

где:

Здесь K_i – число каналов (приборов) в i-й системе. Символ означает, что суммирование производится по всем возможным наборам m_i ,…, m_N , для которых выполняется условие . m_i – говорит о том, что в i – ом узле m заявок. M=1, число СМО N=3, тогда число возможных состояний найдем как:

?????????? ??? ?????????: (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1).

для всех i=1..3, так как все СМО у нас одноканальные.

Для вычисления вероятностей возможных состояний нам в дальнейшем потребуются значения произведений в соответствующих степенях:

Устройство
П-ОП ( i=1 )	1,3664	1,867	2,551	3,4859	4,7631
НМД ( i=2 )	1,89	3,5721	6,7513	12,76	24,1162
СК ( i=3 )	0,8438	0,7119	0,6007	0,507	0,4276