Реферат: Обратное дискретное преобразование Лапласа

Если это отношение разложить в ряд по степеням z, то коэффициенты при z представляют собой значения оригинала. Дробно – рациональную функцию можно разложить в ряд путем деления числителя на знаменатель или представить в виде суммы простых дробей.

Пример 14. Определить непрерывную функцию, если ее дискретное изображение определяется соотношением

Решение: Выполняем почленное деление полиномов

z z-d

-z+d 1+dz-1 +d2 z-2 +…+dn z-n

d

-d+d2 z-1

d2 z-1

-d2 z-1 +d3 z-2

d3 z-2

По полученным значениям x[nT] строим график функции приведенный на рис. 2.

Пример 15. Определить непрерывную функцию, если ее дискретное изображение равно

Решение:

Выполняем почленное деление полиномов

z+1 z2 +z+1

-z-1-z-1 z-1 -z-3 +z-4 -z-6 +z-7

-z-1

-z-1 -z-2 -z-3

z-2 + z-3

-z-2 -z-3 -z-4

-z-4

-z-4 -z-5 -z-6

z-5 +z-6

Рис. 3

По полученным значениям x[nT] строим график функции приведенный на рис. 3.

Для определения решетчатой функции по ее дискретному изображению можно использовать любой из рассмотренных методов. Выбор метода зависит от формы представления изображения.

К-во Просмотров: 211
Бесплатно скачать Реферат: Обратное дискретное преобразование Лапласа