Визначення сили сумарного тиску рідини на поверхні довільної форми в загальному випадку зводиться до визначення трьох складових цієї сили і трьох моментів /в системі координат Оху/

В техніці переважно мають справу з циліндричними або сферичними поверхнями, які мають вертикальну площину симетрії.

Розглянемо посудину з боковою стінкою циліндричної форми, котра заповнена рідиною, на вільну поверхню якої діє тиск р₀ і визначимо силу тиску на ділянку АВ цієї стінки в двох випадках:

1) рідина знаходиться над стінкою (рис.2.7а);

2) рідина знаходиться під стінкою. (рис.2.7б).

a), б)

Рис.2.7

В першому випадку виділимо об’єм АВСD рідини, обмежений ділянкою АВ стінки, вертикальними поверхнями АD і ВС, що проведені через границі цієї ділянки, і вільною поверхнею рідини. Сумарну силу тиску Р на ділянку АВ розкладемо на дві складові: вертикальну Р_В і горизонтальну Р_Г. З умови рівноваги об’єму АВСD у вертикальному напрямі знаходимо що

,

(2.21)

Де G- вага виділеного об’єму рідини; ω_Г – площа проекції поверхні АВ на горизонталь.

В свою чергу сила ваги . Об’єм рідини, що міститься в геометричній фігурі АВСD часто називають “тілом тиску” і позначають через V_тт . З урахуванням цього рівняння (2.21) запишеться у формі

.

(2.22)

При визначенні горизонтальної складової сили тиску на поверхню АВ потрібно урахувати, що сили тиску на поверхні ВС і DЕ взаємно зрівноважуються. Тоді

.

(2.23)

В останньому рівнянні h_c – заглиблення центра ваги (мас) вертикальної проекції поверхні АВ – ω_в

Очевидно, що повна сила тиску на циліндричну поверхню

.

(2.23)

Коли рідина розташована під стінкою рис.2.7б складові Р_в і Р_г також визначаються формулами 2.21 або 2.22 і 2.23 , але мають протилежний напрям. При цьому під силою ваги G розуміють вагу рідини в об’ємі АВСD, хоча останній не заповнений рідиною; тіло тиску V_ТТ є фіктивним.

Слід відмітити, що в тих випадках, коли циліндрична поверхня є коловою, лінія дії рівнодіючої сил тиску напрямлена по радіусу.

3 Основи кінематики і динаміки рідини

3.1 Основні поняття і визначення

Кінематика і динаміка рідини /гідродинаміка/ суттєво відрізняється від кінематики і динаміки твердого тіла. Якщо окремі частини абсолютно твердого тіла жорстко з’єднані між собою, то в рухомій рідині такі зв’язки відсутні: рідке середовище складається з безлічі частинок, які рухаються одна відносно другої. Тому в основу вивчення законів гідродинаміки покладена так звана струминкова модель, що базується на наступних поняттях.

Траєкторія – лінія, вздовж якої рухається деяка частинка рідини.

Рис.3.1

Лінія течії –це крива, що проходить через такі частинки, швидкості яких в даний час напрямлені по дотичним до цієї лінії (рис 3.1).

Рис.3.2

Трубкою течії називають трубчасту поверхню, яка утворена лініями течії, що проходять через всі точки нескінченно малого замкнутого контуру. (рис.3.2).

Частина рідини, що рухається всередині трубки течії, називається елементарною струминкою.

Властивості елементарної струминки при усталеному русі рідини.

1. Так як лінії течії при усталеному русі не змінюють своєї форми з часом, то, і струминка буде незмінною в часі.

2. Оскільки бокова поверхня струминки утворена лініями течії, то проникання рідини через цю поверхню неможливо.

3. Внаслідок малості площини поперечного перерізу елементарної струминки швидкість u і тиск р для всіх точок даного перерізу можна вважати однаковими.