Реферат: Основные методы реализации ЛРТУ

путем приравнивания коэффициентов при одинаковых степенях переменного Р в числителе и знаменателе образуют так называемую систему компонентных уравнений;

осуществляется решение полученной системы с учетом оптимизации.

Следует заметить, что этот процесс представляет собой даже в простых случаях заметные трудности, поэтому решение желательно осуществлять численными методами помощью ЭВМ.

Оптимальный параметрический синтез

Исходными данными для решения этой задачи являются:

подлежащая воспроизводству на заданном интервале (х);

точность соответствия функций (х) и f(x), т.е.

оптимальность реализации по критериям (например, по элементной базе, максимальной стабильности, минимальному весу и т.д.).

Основные этапы решения:

1. На основе физических соображений, справочных данных, опыта или даже интуиции выбирается схема для решения поставленной задачи.

2. Для выбранной схемы составляется математическая модель (функция цепи), параметрами которой являются параметры элементов схемы.

3. Составляется (формализуется) задача оптимизации.

4. Решается задача оптимизации, которой и завершается оптимальный синтез электрической цепи.

Для уяснения существа этого метода приведем пример:

Требуется синтезировать в RC - базисе электрическую цепь с заданной на интервале частот [0,] АЧХ (функция (х)) при допустимой точности воспроизведения этой характеристики .

График заданной зависимости показан на рисунке 7.

Рисунок 7.

Опираясь на ранее полученные знания, получаем, что примерно такую

зависимость можно реализовать с помощью цепи, показанной на рисунке 8.

Рисунок 8.

В качестве математической модели f(x) в данной задаче будет выступать АЧХ цепи следующего вида

График этой функции показан на рисунке 7 пунктиром. Теперь нетрудно сформулировать задачу оптимизации, введя в неё УФР:

Найти f(,R,C) такую, чтобы при С > О, R > О (УФР)

,

при минимальном количестве элементов R и С. Решение задачи выполняется численными методами. Если в результате решения не удаётся получить треб, то выбирается более сложная электрическая цепь и вновь повторяется решение. Так повторяется до тех пор, пока не будет получено треб.

Литература

1. Белецкий А.Ф. "Теория линейных электрических цепей " Москва 1986 -

c.375-379; 407-410.