Реферат: Первичная статистическая обработка информации

n – число наблюдений (объем выборки);

m – число разрядов;

- вероятность попадания случайной величины Х в j – й интервал, вычисляемая по формуле:

,

где , - границы разрядов;

Ф(u) – функция Лапласа.

Результаты расчетов выборочной статистики приведены в таблице 7.

Таблица 7

№	[280..320]	(320..360]	(360..400]	(400..440]	(440..480]	(480..520]
1		2	10	36	33	14	5
2		0,0221	0,1276	0,3087	0,3393	0,1602	0,0421
3		2,21	12,76	30,87	33,93	16,02	4,21
4	-	-0,21	-2,76	5,13	-0,93	-2,02	0,79
5		0,0441	7,6176	26,3169	0,8649	4,0804	0,6241
6	<5>:<3>	0,02	0,597	0,853	0,025	0,2547	0,1482
7

Проверяем гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности значений Х :

1). По таблице - распределения по заданному уровню значимости =0,10 и числу степеней свободы k=m-2-1=3 (m=6 – число разрядов, 2 – число параметров нормального распределения ) определим критическое значение , удовлетворяющее условию:

.

В нашем случае

2). Сравнивая выборочную статистику , вычисленную по результатам наблюдений, с критическим значением , получаем:

,

<- согласуется с данными опыта (принимается).

Вывод: статистическая проверка по критерию - Пирсона нулевой гипотезы о нормальном распределении значений х генеральной совокупности, выдвинутой на основании выборочных данных, не противоречит опытным данным.

2). Критерий - Колмогорова.

Выборочная статистика - Колмогорова рассчитывается по формуле:

где

модуль максимальной разности между эмпирической и сглаживающей функциями распределения.

При заданном уровне значимости =0,10 критическое значение распределения Колмогорова Полученной на основании выражения:

функции распределения статистики - Колмогорова.

Для проверки нулевой гипотезы проведем следующую процедуру:

1). Найдем максимальное значение модуля разности между эмпирической и сглаживающей F(x) функциями распределения:

=0,063.

2). Вычислим значение выборочной статистики по формуле:

=0,063=0,63.