Реферат: Порядковая теория полезности. Кривые безразличия. Оптимальный выбор потребителя

MU₂ / P₂

q₂

TU₂

MU₂

MU₂ / P₂

Количество S сбереженных средств, руб.

MU_s

0 0 — — 0 0 — — 0 — 1 54 54 18 1 75 75 15 1 9 2 99 45 15 2 135 60 12 2 7 3 129 30 10 3 175 40 8 3 3 4 138 9 3 4 200 25 5 4 2 5 141 3 1 5 215 15 3 5 1 | 6 138 -3 -1 6 220 5 1 6 0

Как видно из таблицы, наибольшее удовольствие потребите­лю принесло бы потребление 5 ед. первого товара (141 ед. полез­ности), 6 ед. второго товара (220 ед. полезности) и сбережение 1 руб. (9 ед. полезности). Однако на это потребовалось бы 46 руб. (5x3 руб. + 5x6 руб. + 1), которых у человека нет.

Критерием правильности потребительского выбора является не совокуп­ная и даже не предельная полезность, а предельная полезность на 1 руб. затрат( MU / P ).

Прибавочное удовлетворение, получаемое на 1 руб. затрат, является наилучшим критерием, поскольку объединяет и фактор удовлетворения, и фактор затрат, а оба эти фактора необходимы для обоснованного сравнения товаров между собой.

В рассматриваемом примере потребитель получит наиболь­шее удовлетворение, распределяя свой доход (40 руб.) следую­щим образом: 4 ед. товараq ₁ , 5 ед. товараq ₂ и оставшиеся 3 руб. останутся в сбережениях. Любая другая комбинация (возможные варианты читатель может рассмотреть самостоятельно) сократит совокупную полезность индивидуума.

С учетом полученных результатов сформулируем основное условие потребительского оптимума, или второй закон Госсена .

Для максимизации полезности потребитель должен таким образом рас­пределить свой ограниченный бюджет, чтобы предельные полезности на один рубль, затраченный на последнюю единицу каждого товара, равня­лись между собой:

MU₁ /P₁ = MU₂ /P₂ =... = MU_n / P_{n ,}

а сумма всех затрат потребителя на товары и услуги плюс сбережения Sсо­ответствовала его денежному доходу R, т.е.

P₁ Q₁ , + P₂ Q₂ +... + P_n Q_n + S = R.

Если эти предельные полезности не равны, то совокупное удовлетворение может быть увеличено путем уменьшения расхо­дов на товары с меньшей степенью полезности и увеличения за­трат на товары с большей степенью полезности.

Приложение 1.1

Определение оптимальной потребительской корзины методом Лагранжа

Для определения потребительского набора, в наибольшей степени удов­летворяющего потребителя и приносящего ему максимальную полезность при данном бюджетном ограничении, составим новую функцию, которая объединила бы функцию полезности и уравнение бюджетного ограниче­ния. Для того чтобы уравнение имело решение (с учетом множества неиз­вестных), введем новое неизвестное (коэффициент Лагранжа).

Пусть р₁ р₂ .......... р _n — цены соответствующих товаров,

R — доход потребите­ля,

TU = f ( q₁ ,q₂ .…q_n ) — функция полезности для n -го количества товаров.

Тогда бюджетное ограничение может быть задано уравнением:

R = p ₁ q ₁ + p ₂ q ₂ ⁺ ... ⁺ p _n q _{n ,}

или

R – p ₁ q ₁ – p ₂ q ₂ -…- p_n q_n = 0

Полученная функция будет иметь вид

L = f ( q ₁ , q ₂ …. q_n )+ λ ( R - – p ₁ q ₁ – p ₂ q ₂ -…- p_n q_n ) ,

где λ— коэффициент Лагранжа.