Реферат: Построение прямоугольной системы координат

Содержание

Введение

1. Предмет математики. Исторические сведения.

2. Построение курса математики в училище.

3. Прямоугольная система координат. Полярные координаты и их связь с прямоугольными.

Заключение

Литература

1. В.Е. Шнейдер и др., Краткий курс высшей математики, т.1,гл.1, §1, 2, 3.

2. В.Е. Ефимов, Краткий курс аналитической геометрии, гл.1, § 1, 2, 3, 4.

ВВЕДЕНИЕ

На лекции рассматривается предмет математики, краткие исторические сведения, построение курса математики в училище. Курсантам напоминаются и систематизируются сведения о прямоугольной системе координат на плоскости, знакомые им из школьного курса. Вводится полярная система координат и устанавливается ее связь с прямоугольной. Данная лекция является вводной для всего курса высшей математики и является подготовкой для рассмотрения в дальнейшем вопросов аналитической геометрии.

1-ый учебный вопрос

ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКИ. ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Математика представляет собой одну из самых важных функциональных наук. В широком смысле математика – это наука в которой изучаются количественные отношения и пространственные формы действительного мира. Возникновение математики относится к глубокой древности. Первый ее период получил название "элементарной математики". Ее особенности:

1. Неподвижность рассматриваемых объектов;

2. Не использование идеи бесконечности;

3. Отсутствие общих методов.

Бурное развитие производства, техники, естествознания в XYII-XYIII веках потребовало создания математического аппарата, пригодного к изучению переменных величин, находящихся между собой в функциональной зависимости.

Возникла новая, так называемая, высшая математика с ее разделами: аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление, теория дифференциальных уравнений и другие. В общих чертах математику делят на геометрию и анализ. В аналитической геометрии был дан общий метод решения геометрических задач – метод координат.

Математический анализ занимается переменными величинами и их взаимосвязью.

Основы аналитической геометрии были даны французским математиком Декартом /1596-1650/. Открытие дифференциального и интегрального исчисления принадлежит английскому математику Ньютону /1642 –1727/ и немецкому математику Лейбницу /1642-1716/. Выдающаяся роль в создании классического математического анализа сыграли Эйлер /1707 – 1783/, Лагранж /1736 – 1813/, Гаусс /1777 – 1855/, Коши /1789 – 1857/, Вейерштрасс /1815-1897/ и др.

Расцвет математики наступил тогда, когда без нее не могут обойтись другие науки. К концу XIX века математика приобретает огромное практическое значение. Теперь область знания превращается в зримую науку, если в ней используются математические методы.

Математические методы плодотворно используются во многих областях. На основании теории исчисления бесконечно малых величин Ньютон вывел законы движения небесных тел. На основе дифференциального и интегрального исчисления были сформулированы все физические законы, открытые в XVIII – XIX веках. В 1848 году французский ученый Леверье теоретически предсказал существование планеты Нептун, а затем открыл ее.

Жуковский , профессор московского университета, теоретически предсказал возможность фигур высшего пилотажа и в скором времени первая фигура "мертвая петля" была использована Нестеровым.

Большой вклад в развитие математики внесли русские ученые. Остановимся на некоторых важных результатах, полученных учеными России.

РОЛЬ РУССКИХ УЧЕНЫХ

Великому математику, петербургскому академику Эйлеру , принадлежат фундаментальные результаты почти во всех областях математического знания.

Н.И. Лобачевский / 1792-1856 / совершил настоящую революцию в геометрии, создав новую науку "Геометрию Лобачевского".

М.В. Остроградский / 1801-1861 / вывел важное соотношение в теории кратных интегралов.

Русский ученый П.Л. Чебышев / 1821-1894 / в связи со своими замечательными работами по теории механизмов создал новый раздел математики "Теория наилучшего приближения функции". Он является основателем одной из наиболее сильнейших математических школ в мире – Петербургской математической школы, блестящими представителями которой были А.А. Марков, В.А. Стеклов, А.Н. Крылов и другие.

С.В. Ковалевская / 1850 – 1891 / работала в области дифференциальных уравнений и теоретической механики и получила там первоклассные результаты

В XX веке продолжается бурный процесс математизации других наук. Математические методы с успехом используются не только в механике, физике, астрономии, но и в биологии, экономике, военном деле, медицине, лингвистике и других областях.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--