Реферат: Построение прямоугольной системы координат

Отметим, что в настоящее время достижения русских математиков находятся на уровне передовой математической мысли.

Остановимся на роли математики в военном деле. В настоящее время математические методы широко применяются во всех общенаучных и инженерных дисциплинах, необходимых при подготовке военного специалиста. Методы математического анализа и теории вероятностей используются в тактике, теории стрельбы и боеприпасов, теории эффективности боевых действий и др.

В военной науке широкое распространение получило математическое моделирование, позволяющее с помощью ЭВМ моделировать и изучать многие технические, экологические процессы, а также разрабатывать и прогнозировать военные операции.

2-oй учебный вопрос

ПОСТРОЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В УЧИЛИЩЕ

Курс высшей математики имеет объем 300 учебных часов. И изучается в течение четырех семестров. Содержание курса увязано с потребностями общенаучных, общеинженерных, военных дисциплин, изучаемых курсантами в училище, ориентировано на использование вычислительных средств.

В первом семестре изучаются элементы аналитической геометрии, а так же разделы математического анализа: теория пределов, дифференциальное исчисление функции одной переменой.

Во втором семестре основными являются следующие разделы математического анализа: исследование функции с помощью производной, интегральное исчисление, функции нескольких переменных.

В третьем семестре изучаются дифференциальные уравнения и теория вероятностей.

В четвертом семестре изучаются элементы математической статистики, ряды, а также некоторые прикладные вопросы.

По высшей математике проводятся следующие виды занятий: лекции, практические занятия, лабораторные работы.

На лекциях преподаватель излагает теоретические вопросы и общие методы решения задач. Конспекты лекций рекомендуется вести в отдельных тетрадях, которые преподаватель может брать для просмотра.

На практических занятиях (для взвода) производится опрос теории и производится решение практических задач под руководством преподавателя. Для практических занятий необходимо иметь отдельную тетрадь. На практических занятиях по каждой теме проводятся небольшие письменные самостоятельные работы – "летучки" с выставлением оценок. По важным темам в качестве контроля проводятся двухчасовые контрольные работы. В I, II и III семестрах предусмотрено по две контрольные работы, в IV семестре одна

В каждом семестре проводится несколько лабораторных работ с использованием микрокалькуляторов. Всего за период обучения 14 лабораторных работ. Для лабораторных работ необходима отдельная тетрадь. На лабораторных работах отрабатываются практические вычислительные методы по различным темам. В конце каждой работы курсанты оформляют отчет, защищают его и получают оценку. В четвертом семестре предусмотрена курсовая работа, включающая в себя решение системы практических задач.

Важную роль при изучении курса математики играет самостоятельная работа курсантов. К каждому практическому и лабораторному занятию курсанты должны выполнить данное им задание на самоподготовку, включающее теоретические вопросы и практические задания. Дополнительно рекомендуется после каждой лекции изучать ее конспект, а также рекомендуемую литературу.

В качестве итоговых форм контроля по высшей математике проводятся зачеты и экзамены. В I и III семестрах предусмотрен экзамен, во II и IV семестрах – зачет.

3-ий учебный вопрос

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ. ПОЛЯРНЫЕ КООРДИНАТЫ И ИХ СВЯЗЬ СПРЯМОУГОЛЬНЫМИ

Прямоугольная система координат на плоскости вводится следующим образом. Возьмем на плоскости две взаимно перпендикулярные числовые оси 0х и 0у , имеющие общее начало точку 0 и общую единицу масштаба.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Плоскость, в которой расположены оси 0х и 0у, называется координатной плоскостью и обозначается 0ху.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Горизонтальную ось 0х называют осью абсцисс, вертикальную ось 0у – осью ординат, общее начало осей, точку 0 называют началом координат.

Оси 0х и 0у образуют прямоугольную (декартовую) систему координат на плоскости.

Возьмем на координатной плоскости 0ху произвольную точку М . Опустим из нее перпендикуляры на оси координат. На осях получим точки М ₁ и М ₂ – проекции точки М соответственно на ось 0х и 0у (см. рис. 1).

Рис. 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3 . Координата х точки М ₁ на оси 0х называется абсциссой точки М, координата у точки М ₂ на оси 0у называется ординатой точки М .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Упорядоченная пара чисел (х ; у ), где х – абсциссаточки М, у – ордината точки М, называются п р я м о у г о л ь н ы м и (или декартовыми прямоугольными) координатами точки М. Записывается так :М (х ; у ).

Отметим, что оси 0х и 0у делят координатную плоскость на четыре части, называемыми четвертями или квадрантами. (См. рис. 2)

Рис. 2

Ясно, что каждой точке на плоскости соответствует единственная упорядоченная пара чисел х и у – ее прямоугольные координаты. Обратно, каждая упорядоченная пара чисел х и у определяет единственную точку на плоскости.

Когда говорят " дана точка " или " найти точку " , то это означает, что заданы или требуется найти координаты этой точки.

Способ определения положения точки с помощью чисел называется методом координат.