Реферат: Проектирование оптимальной структуры строительных машин при перевозке нерудных строительных материалов
Задача решается составлением минимального дерева-остова.
Алгоритм, в конечном счете, сводится к перебору последовательно всех возможных вариантов пути и выбору из них кратчайшего.
Расчет кратчайшего пути производится по формуле:
Uj=(Ui+Lij),
где Uj - кратчайшее расстояние до текущего пункта j,км;
Ui - кратчайшее расстояние до предыдущего пункта i,км;
Lij - расстояние между i и j пунктами,км.
В результате решения этой задачи мы получили набор из 6 кратчайших маршрутов, соединяющих между собой все пункты отправления и все пункты назначения.
Ниже, в таблице 5, представлены эти маршруты с указанием промежуточных пунктов, через которые они проходят, и общей длины маршрута.
Таблица 5. Кратчайшие маршруты в транспортной сети
| Маршрут | Промежуточные пункты | Стоимость перевозки 1м3 песка по маршруту, тыс. руб. | Длина мар-шрута, км |
| Е1 Е10 | Е1 -Е 9 -Е 10 | 4,74 | 30 |
| Е1 Е11 | Е1 -Е9 -Е11 | 4,09 | 25 |
| Е2 Е10 | Е2 -Е5 -Е6 -Е10 | 6,02 | 37 |
| Е2 Е11 | Е2 -Е5 -Е6 -Е9 -Е11 | 6,02 | 40 |
| Е3 Е10 | Е3 -Е4 -Е8 -Е9 -Е10 | 7,81 | 60 |
| Е3 Е11 | Е3 -Е4 -Е11 | 4,09 | 25 |
Схема 2.Графическое изображение найденных кратчайших путей в сети
2.3. Решение задачи прикрепления пунктов производства к пунктам потребления (транспортная задача)
Целью транспортной задачи является нахождение наиболее рационального способа распределения ресурсов, находящихся в пунктах отправления, по пунктам назначения, с учетом стоимости доставки ресурсов.
Исходные данные для решения транспортной задачи представляют собой матрицу. В клетках этой матрицы сверху указаны стоимости (Cij) перевозки 1 м3 груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения, а в нижней части клеток будут показаны объёмы перевозок по этому маршруту (Xij).
Целевая функция транспортной задачи заключается в минимизации общей стоимости всех перевозок:
F =
® min
Ход решения задачи:
1. Приводим исходную матрицу (вычитаем из Сij каждой строки минимальное значение Сij в этой строке; затем для столбцов, в которых нет ни одного нуля, из каждого Сij в столбце вычитаем минимальное Сij).
 |
 |
| |||
| |||
|
|
2. Проводим первичное распределение потока ресурсов по клеткам с нулевой стоимостью и закрываем столбцы и строки.
 |
3. Поскольку распределение оказалось неоптимальным, т.е. не все столбцы оказались закрытыми, проводим преобразование: выбираем минимальное Cij среди клеток, стоящих на пересечении открытых столбцов и открытых строк, и вычитаем это значение Cij из значений Cij открытых столбцов и прибавляем его к Cij закрытых строк. Перераспределяем поток
4. Распределение все еще не оптимально, но появилась цепочка, т.е. последовательность клеток с Cij, равным последовательно 0®0*®0’. Переносим 35 единиц потока вдоль цепочки. Перераспределяем поток , и получаем оптимальную матрицу.
 |
Стоимость перевозок, соответствующая оптимальному плану, равна
C= 43000*6,08 + 5000*5,28 + 22000*7,71 + 35000*5,28 = 642260 долл..
Оптимальные объемы перевозок, полученные в результате решения транспортной задачи:
Е1 Е10 = 43000 м3
Е1 Е11 = 5000 м3
Е2 Е10 = 22000 м3
Е3 Е11 = 35000 м3
Схема 3. Маршруты перевозок песка от каждого карьера до каждого пункта назначения.
2.4. Определение количественного состава транспортных средств