Реферат: Пространство и время в физике. Системы отсчета. Принципы относительности. Преобразования Галилея

Из (*) следует, что траектория движения частицы в центрально – симметричном силовом поле есть плоская линия.

Тогда можно воспользоваться полярной с.к.

, где - радиальная составляющая скорости, а - трансвенциальная.

.

.

.

Поскольку функция Лагранжа явно не зависит от времени, то имеет место закон сохранения энергии: (2).

Законов сохранения моментов импульса и энергии достаточно чтобы решить задачу о движении в центрально – симметричном поле.

Из (2) найдем : .

, , след. - траектория.

Ньютон опубликовал закон всемирного тяготения, объясняющий законы Кеплера и обобщающий их. Согласно этому закону: , где G = 6,67 - гравитационная постоянная . Все тела притягиваются друг к другу с силой тяготения.

4. Свободные и вынужденные колебания. Колебания при наличии трения. Резонанс.

Механические колебания – движение тел, повторяющееся точно или приблизительно через одинаковые промежутки времени.

Тело колеблется если действует периодическая сила. А любую периодическую илу можно разложить в ряд Тейлора: (1).

Выбираем с.о. х=0, тогда F(0) = 0 . Эта сила называется возвращающей, - означает, что она направлена в положение равновесия. Колебания возникающие под действием возвращающей силы называются свободными линейными колебаниями.

Сила линейная пропорциональна х и колеблется – это гармонический осциллятор. Если F(х) ~ х² или х³ , то получается не линейная сила – ангармонический осциллятор.

Природа возвращающих сил разнообразна. Простейший случай – тело на пружине например пружинный маятник: (картинка 3 пружинки с грузом)

(2). Так действует только возвр.сила.

(3) (4) – собственная частота, так как определяет собственные параметры пружины.

(5) – уравнение гармонических колебаний.

Решаем методом подстановки . Находим 2 производную и в (5). В итоге получим: . (6). От с можно перейти к А – амплитуд и к α – начальная фаза. Получим (7).

Период . В него не входят ни х, ни , он тоже определяется собственными параметрами.

При гармонических колебаниях под действием сил упругости в любой момент времени сумма потенциальной и кинетической энергии упругой деформации пружины остается постоянной. .

Вынужденные колебания – если колебания совершаются под действием периодически действующих сил.

Явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний до максимального значения при приближении частоты изменения внешней силы к частоте свободных колебаний называется резонансом.

5. Релятивистская динамика. Масса, энергия, импульс. Динамические уравнения. Безмассовые частицы.

Релятивистская динамика – динамика, основанная на СТО. В ней реализуются ралятивистские условия: V – скорость массовой частицы, всегда меньше скорости света с, где , .

(1) .