Реферат: Психолого-педагогические особенности преподавания высшей математики в высших учебных заведениях
8. В качестве стимулирующих звеньев могут выступать следующие процессы: 1) вспоминание, применение по ходу ознакомления с материалом (или по ходу выполнения упражнений)определений, теорем, законов, различных правил, в том числе мнемонических правил, которые как раз и предназначены для лучшего запоминания тех или иных фактов; 2) созерцание, представление наглядных образов (моделей, графиков, рисунков, диаграмм); 3) любая деятельность с ними; 4) оперирование знаками и символами (введение стрелок и других обозначений, подчеркивание записей и т. д.); 5) любые рассуждения, действия, углубляющие понимание.
9. Усвоением учебного материала будем называть совокупность процессов, направленных на понимание этого материала, его запоминание, формирование умений и навыков его применения.
1. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ РЕШЕНИЯ У ПРАЖНЕНИЙ .
1.1. Ассоциация (Р1 ; P2 ) образуется, если процессы Р1 и P2 ,протекающие в нашем сознании, возникают по ходу деятельности и повторяются или непосредственно друг за другом, или с участием стимулирующего звена М. Если это звено в дальнейшем сохраняется, то образуются две ассоциации: (Р1 ; М), (М; Р2 ).
Замечание. В закономерность 1.1 специально включены такие категории, как «деятельность» и «стимулирующие звенья». Это сделано исходя из потребностей практики преподавания математики и на основе работ известных психологов Л. С. Выготского, выдвинувшего идею о важной роли стимулирующих звеньев, и П. А. Ш е в а р е в а, разработавшего теорию обобщенных ассоциаций, которые, по терминологии П. А. Шеварева, образуются путем «правилосообразных» действий обучаемого, т. е. когда правила (а значит, добавим, и определения, теоремы и т. д.) выступают в роли стимулирующих звеньев в процессе деятельности.
1.2. Если существенные компоненты двух процессов, протекающих в нашем сознании,
при их повторении друг за другом варьируются, то может образоваться обобщенная ассоциация; если они всегда неизменны, то константная.
1.3. Проявление ассоциации в процессе решения задачи сопровождается чувством уверенности в правильности полученного результата, тем самым уменьшается вероятность самоконтроля.
1.4. (Закономерность Шеварева.) Если в процессе деятельности
соблюдаются три условия:
1) студент выполняет задания одного типа;
2) в этих заданиях неизменно повторяется некоторая особенность;
3) осознание этой особенности необязательно для получения верного
результата, то степень осознания этой повторяющейся особенности снижается, т. е. у студента образуется ошибочная обобщенная ассо циация .
1.5. Если какая-либо особенность М, присущая отдельным задачам данного типа, не отражена в системе упражнений или рассматриваемых способах решения задачи, то у студентов может образоваться ошибочная обобщенная ассо циация, в состав которой не входит осознание особенности М.
1.6. Для формирования обобщенной ассоциации требуется тем меньше упражнений, чем более студент развит и обогащен знаниями, умениями и навыками, относящимися к данной области науки.
1.7. Для сохранения и упрочнения обобщенных ассоциаций рассредоточенное повторение эффективнее концентрированного.
Пример 3. При изучении темы «Непосредственное интегрирование», как и многих других разделов математики, преподаватели сталкиваются со следующим типичным затруднением. Пока изучаются отдельные небольшие темы данного раздела, студенты более или менее свободно выполняют упражнения соответствующих типов. А несколько позже, когда начинают чередовать задачи различных типов по всему разделу, студенты решают их значительно хуже, чем раньше, чаще ошибаются. Как объяснить это? Выполняя упражнения одного типа, студенты привыкают применять одну и ту же формулу (подстановку, прием), но не приучаются к их выбору, не улавливают все особенности и различия между внешне сходными упражнениями различных типов. В результате по закономерностям 1.4 и 1.5 возникают ошибочные обобщенные ассоциации, создается лишь иллюзия хорошего усвоения материала, а позже приходится переучивать студентов. Чтобы избежать этого, преподаватель может в соответствии с закономерностью 1.7 рассредоточить часть упражнений изучаемой темы на последующие занятия. При этом общее число упражнений на применение каждой формулы остается неизменным. Эти упражнения распределяются лишь на более длительный промежуток времени, в течение которого студентам приходится не только применять изучаемые формулы, но и осуществлять их выбор, то есть каждый раз анализировать и сравнивать выполняемые упражнения.
1.8. Использование стимулирующих звеньев по ходу решения задач приводит к формированию прочных и устойчивых обобщенных ассоциаций.
Из закономерности 1.8 следует, что при решении задач учащиеся должны как можно чаще пользоваться стимулирующими звеньями. В то же время известно, что многие учащиеся решают задачи механически, только по аналогии с предшествующими задачами, стремятся обойтись без рассуждений, не вникают в сущность объяснений. Поэтому преподавателю необходимо знать условия, которые побуждают учащихся обосновывать решения задач. Эти условия перечисляются в следующей закономерности
1.9. Если при изучении новой темы выполняются условия:
1) Студенту предлагают задачи только одного типа;
2) решение каждой из них сводится к одной и той же операции;
3) эту операцию (ее результат) студенту не приходится выбирать среди других, возможных в сходных ситуациях;
4) данные задач не являются для студента непривычными;
5) он уверен в безошибочности своих действий,
то студент при решении 2-й или 3-й задачи перестает вспоминать и применять изучаемые определения, теоремы, прекращает обосновывать решения задач.
Если хотя бы одно из перечисленных условий нарушается при решении какой-то задачи, то студент начинает обосновывать решение этой и одной - двух последующих задач.
Опираясь на закономерности, преподаватель может в максимальной мере активизировать мыслительную деятельность студентов, прогнозировать их ошибки.
2. ЗАКОНОМЕРНОСТИ УСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА И ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПАМЯТИ.