Передаточная функция соединения равна:

Дискретная передаточная функция соединения равна:

Подставим x(z) и K (z, e ) в выражение для выходного дискретного сигнала

Определим значения полюсов – z_k их число – n и кратность – m: z₁ = 1; n = 1; m = 2.

Выражение для переходного процесса имеет вид:

Пример 5. Рассчитать переходный процесс в заданной дискретной системе (рис. 6), если x(t) = 1 (t) .

Рис. 6

Решение:

Определим передаточную функцию разомкнутой непрерывной части:

Выполним дискретное преобразование:

Передаточная функция замкнутой дискретной системы:

Подставим x(z) и K_з (z, e ) в выражение для выходного дискретного сигнала

Определим значения полюсов – z_k их число – n и кратность – m:

z₁ = 1, z₂ = 1 – k_v T = A, n = 2, m = 1 .

Выражение для переходной функции имеет вид:

Пример. Для заданной системы (рис. 7) рассчитать переходный процесс, если x(t) = 1 (t) , а алгоритм функционирования цифровой части описывается уравнением:

X Y

Рис. 7

Решение: Исходную схему можно представить в виде (рис. 8)

Рис. 8

Определим передаточную функцию разомкнутой непрерывной части

Выполним дискретное преобразование