Реферат: Разработка программно-методического комплекса для анализа линейных эквивалентных схем в частотной области для числа узлов <=500

- Наличие интегральных уравнений.

2) Построение модели в РОКБ с помощью ММУП.

Цель - избавиться от интегральных уравнений и оставить только дифференциальные уравнения.

1. Записывается модель в ОКБ.

2. Избавляемся от интегральных членов уравнения ( вида 1/pL, т. к. 1/р - оператор интегрирования), преобразовывая их в новые неизвестные (например, токи).

3. Получим систему вида:

ì C*dX(t)/dt+G*X(t)=Y(t)

î X(0)=X₀

X(t),dX(t)/dt,Y(t)-вектора

С,G-матрицы.

Это система линейных обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами в неявной форме.

Решаем полученную систему.

Достоинства:

1. В модели могут быть любые типы источников.

2. Низкая трудоемкость (т. к. метод прост).

3. Отсутствуют интегральные уравнения.

Недостатки:

Выросла размерность решаемых задач.

3) Построение модели в СГКБ с помощью МПС

U_l

dX(t)/dt=x(t)+C*Y(t) X= ; X(0)=X₀

U_c

МПС сложен для осмысления и для реализации. МПС можно построить, если в схеме нет топологических выражений (это контуры из емкостей или звезды из индуктивностей).

Чтобы выйти из этой ситуации, в схему вводят дополнительные элементы, но снижается точность вычислений.

X₀ (t₀ ), X₀ (t₀ ), X₀ (t₀ )... ;t=t_i -t_i-1 ;Xi=f(x_i-1 )

Вывод: модели СГКБ имеют смысл, когда êl_max ï/ïl_min ï<= 100, где l_max и l_min - собственные значения матрицы (А- Е).

Определение квазистатических (частотных) характеристик линейных эквивалентных схем.

Для большинства линейных схем характерными являются такие показатели, как добротность, полоса пропускания, равномерность усиления в некотором частотном диапазоне и другие, определяемые по АЧХ и ФЧХ.

Основными широко применяемыми при “ручных” расчетах схем являются методы операционного исчисления, и в частности, спектральный (частотный) метод Фурье.