Реферат: Развитие младших школьников в процессе обучения математике

• Задание 83. Придумайте различные упражнения на соотнесение предметных и символических объектов, которые можно предложить учащимся при изучении смысла сложения, деления, таблицы умножения, деления с остатком.

Показатель сформированное™ приема сравнения – умение детей самостоятельно использовать его для решения различных задач, без указания: «сравни ..., укажи признаки .., в чем сходство и различие...».

Приведем конкретные примеры таких заданий:

а) Убери липший предмет ... (При выполнении его школьники ориентируются на сходство и различие признаков.)

б) Расположи числа в порядке возрастания: 12, 9, 7, 15, 24, 2. (Для выполнения этого задания ученики должны выявить признаки различия данных чисел.)

в) Сумма чисел в первом столбике равна 74. Как, не выполняя сложения во втором и третьем столбиках, найти суммы чисел:

21 22 23

30 31 32

11 12 13

12 13 14 74

г)) Продолжи ряды чисел: 2, 4, 6, 8, ...; 1, 5, 9, 13, ... (Основа установления закономерности (правила) записи чисел — также операция сравнения.)

• Задание 84. Покажите возможность применения приема сравнения при изучении сложения однозначных чисел в пределах 20, сложения и вычитания в пределах 100, правил порядка выполнения действий, а также при знакомстве младших школьников с прямоугольником и квадратом.

3.4. Прием классификации

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие – основа приема классификации.

Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия: 1) ни одно из подмножеств не пусто; 2) подмножества попарно не пересекаются;

3) объединение всех подмножеств составляет данное множество. Предлагая детям задания на классификацию, эти условия необходимо учитывать. Так же, как при формировании приема сравнения, дети сначала выполняют задания на классификацию хорошо знакомых предметов и геометрических фигур. Например:

Учащиеся рассматривают предметы: огурец, помидор, капуста, молоток, лук, свекла, редька. Ориентируясь на понятие «овощ», они могут разбить множество предметов на два класса: овощи — не овощи.

• Задание 85. Придумайте упражнения различного содержания с инструкцией «Убери лишний предмет» или «Назови лишний предмет», которые вы могли бы предложить учащимся 1–го, 2–го, 3–го класса.

Умение выполнять классификацию формируется у школьников в тесной связи с изучением конкретного содержания. Например, для упражнений в счете им часто предлагаются иллюстрации, к которым можно поставить вопросы, начинающиеся со слова «Сколько ...?». Рассмотрим рисунок, к которому можно поставить следующие вопросы:

— Сколько больших кругов? Маленьких? Синих? Красных? Больших красных? Маленьких синих?

Упражняясь в счете, учащиеся овладевают логическим приемом классификации.

Задания, связанные с приемом классификации, обычно формулируются в таком виде: «Разбейте (разложите) все круги на две группы по какому–то признаку».

Большинство детей успешно справляются с этим заданием, ориентируясь на такие признаки, как цвет и размер. По мере изучения различных понятий задания на классификацию могут включать числа, выражения, равенства, уравнения, геометрические фигуры. Например, при изучении нумерации чисел в пределах 100 можно предложить такое задание:

Разбейте данные числа на две группы, чтобы в каждой оказались похожие числа:

а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (в одну группу входят числа, записанные двумя одинаковыми цифрами, в другую – различными);

б) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85 (основание классификации – число десятков, в одной группе чисел оно равно 8, в другой – 9);

в) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63, 43, 27, 72, 34 (основание классификации –сумма «цифр», которыми записаны данные числа, в одной группе она равна 9, в другой – 7).

Если в задании не указано количество групп разбиения, то возможны различные варианты. Например: 37, 61, 57, 34, 81, 64, 27 (данные числа можно разбить на три группы, если ориентироваться на цифры, записанные в разряде единиц, и на две группы, если ориентироваться на цифры, записанные в разряде десятков. Возможна и другая группировка).