Реферат: Регрессионный анализ. Парная регрессия
а) если DW < DWL – делаем вывод о наличии положительной автокорреляции (с вероятностью 1-g);
б) если DW > DWU – делаем вывод об отсутствии автокорреляции (с вероятностью 1-g);
в) если DWL £ DW £ DWU – нельзя сделать никакого вывода;
2) При DW > 2:
а) если (4 – DW) < DWL – делаем вывод о наличии отрицательной автокорреляции (с вероятностью 1-g);
б) если (4 – DW) > DWU – делаем вывод об отсутствии автокорреляции (с вероятностью 1-g);
в) если DWL £ (4 – DW) £ DWU – нельзя сделать никакого вывода;
8. Гетероскедастичность остатков.
Возможные причины:
- ошибки в исходных данных;
- наличие закономерностей;
Обнаружение – возможны различные тесты. Наиболее простой:
(упрощенный тест Голдфелда – Куандта)
1) упорядочиваем выборку по возрастанию одной из объясняющих переменных;
2) формулируем гипотезу Н0 : остатки гомоскедастичны
3) делим выборку приблизительно на три части, выделяя k остатков, соответствующих «маленьким» х и k остатков, соответствующих «большим» х (k»n/3);
4) строим модели парной линейной регрессии отдельно для «меньшей» и «большей» частей
5) оцениваем дисперсии остатков в «меньшей» (s2 1 ) и «большей» (s2 1 ) частях;
6) рассчитываем дисперсионное соотношение:
7) определяем табличное значение F-статистики Фишера с (k–m–1) степенями свободы числителя и (k - m - 1) степенями свободы знаменателя при заданном уровне значимости g
8) если дисперсионное соотношение не превышает табличное значение F-статистики (т. е., оно подчиняется F-распределению Фишера с (k–m–1) степенями свободы числителя и (k - m - 1) степенями свободы знаменателя), то гипотеза Н0 не отвергается - делаем вывод о гомоскедастичности остатков. Иначе – предполагаем их гетероскедатичность.
Метод устранения: взвешенный МНК.
Идея: если значения х оказывают какое-то воздействие на величину остатков, то можно ввести в модель некие «весовые коэффициенты», чтобы свести это влияние к нулю.
Например, если предположить, что величина остатка ei пропорциональна значению xi (т. е., дисперсия остатков пропорциональна xi 2 ), то можно перестроить модель следующим образом:
т. е. перейдем к модели наблюдений
где