Реферат: Решение финансовых и оптимизационных задач в Microsoft Excel

,

.

Таким образом, математическая модель данной задачи имеет следующий вид:

максимизировать

при следующих ограничениях:

Данная модель является линейной, т. к. целевая функция и ограничения линейно зависят от переменных.

Задача решается в MicrosoftExcelпри помощи команды Сервис , Поиск решения . Ячейки В13, С13, D13 отведены под значения переменных , , . В ячейку F12 введена целевая функция (рис 7.2).

Для приведенного на рис 7.1 расчета в соответствующие ячейки введены формулы, показанные на рис. 7.2.

Рисунок 7.1

Рисунок 7.2

В диалоговом окне Поиск решения введены данные, показанные на рис 7.3 и рис 7.4.

Рисунок 7.3

Рисунок 7.4

Из результатов расчета видно (см. рис 7.1), что оптимальным является производство 571 шт. продукции А, 0 шт. продукции В, 71 шт. продукции С. Этот объем производства принесет 4071 у.е. прибыли.

Задача № 8 (Вариант 7 Задача № 2)

Поскольку данная модель сбалансирована (суммарный объем произведенной продукции равен суммарному объему потребностей в ней), то в этой модели не надо учитывать издержки, связанные как со складированием, так и с недопоставками продукции (см. рис. 8.1).

Для решения данной задачи построим ее математическую модель. Неизвестными в данной задаче являются объемы перевозок, после сокращения. Пусть – объем перевозок с -го кирпичного завода на -й строительный объект. Целевая функция – это суммарные расходы на производство и транспортировку кирпича после сокращения, т. е.

где – стоимость перевозки одной тонны кирпича с -го кирпичного заводана -й строительный объект;

– сокращение объема производства на 1-ом кирпичном заводе;

– сокращение объема производства на 2-ом кирпичном заводе.

Неизвестные в данной задаче должны удовлетворять следующим ограничениям:

- Объемы перевозок и сокращения не могут быть отрицательными;

- Так как модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с заводов, а потребности всех строительных объектов должны быть полностью удовлетворены.

В результате имеем следующую математическую модель:

минимизировать:

при ограничениях:

;

;