Реферат: Резистивные электрические цепи и методы их расчета

Токи в ветвях вычисляются по закону Ома:

.

При дальнейшем использовании эти выражения условимся называть правилом деления тока между двумя ветвями , или просто правилом деления тока : ток в данной ветви пропорционален отношению сопротивления соседней ветви к сумме сопротивлений обеих ветвей .

Если использовать проводимости ветвей и , то правило деления тока можно записать так:

.

Ток в данной ветви пропорционален отношению проводимости этой ветви к сумме проводимостей ветвей . Последние соотношения можно объединить в одно: , где – эквивалентная проводимость цепи.

Для n параллельно соединенных резисторов: .

Последовательные цепи

Пусть несколько резисторов соединены последовательно (рис. 1.2).

Рис. 1.2.

Определим ток в цепи и напряжения на резисторах, если значения сопротивлений и Э.Д.С. источника известны.

По второму закону Кирхгофа получим:

или

Учитывая, что , выражение принимает вид:

.

Отсюда получается известная формула:

где – эквивалентное сопротивление цепи.

Напряжение на любом резисторе

.

Последовательная резистивная цепь может использоваться как делитель напряжения, причем правило деления напряжения таково: напряжение на данном резисторе пропорционально отношению его сопротивления к эквивалентному сопротивлению цепи.

Параллельно-последовательные цепи

При расчете параллельно-последовательной цепи с одним источником необходимо путем объединения сопротивлений свести цепь или к параллельному или к последовательному соединению, сопротивления для которых уже известны.

Рис. 1.3.

Например, в схеме рис. 1.3 заменяем последовательное соединение резисторов и одним элементом с сопротивлением . Затем объединяем параллельное соединение элементов и .

Наконец, заменяем последовательное соединение элементов и одним элементом с сопротивлением .