1. Матриця з¢єднання віток в вузлах (перша матриця інциденції)

2. Матриця з¢єднання віток в незалежні контури (друга матриця інциденції), які служать для узагальненого аналітичного представлення графа. Перша матриця інциденції прямокутна матриця , число рядків якої дорівнює числу вершин графа «n», а число стовпців — числу ребер «m». Вона позначається наступним чином:

M_S = ( m_{i j} ) i= 1....nj = 1....m

Елементи матриці M_S можуть приймати одне з трьох значень :

m_{i j} = +1 , якщо вузол і є початковою вершиною вітки j;

m_{i j} = -1 , якщо вузол і є кінцевою вершиною вітки j;

m_{i j} = 0 , якщо вузол і не є вершиною вітки j;

Друга матриця інцеденції – це прямокутна матриця , число рядків якої дорівнює числу незалежних контурів графа, «k» , а число стовпців – числу віток «m». Вона позначається наступним чином:

N ( n_{i j} ),i = 1....k , j = 1....m .

Елементи матриці N можуть приймати одне з трьох значень :

n_{i j} = + 1, якщо вітка «j» входить в контур «і» і їх напрямки співпадають;

n_{i j} = - 1, якщо вітка «j» входить в контур «і» і їх напрямки не співпадають;

n_{i j} = 0 , якщо вітка «j» не входить в контур «і».

Запишемо першу та другу матрицю інциденції для даного графа.

Перша матриця інцеденції:

Перша матриця інцеденції для вузла балансу

Перша матриця інцеденції включаючи вузол балансу

Друга матриця інцеденції:

2 Складання рівнянь стану електричної мережі та їх розв’язання

2.1 Складання рівнянь стану електричної мережі

Запишемо вхідні данні для нашої задачі:

Комплексна одиниця

При визначенні визначального струму ставимо знак «-», якщо у вузлі «і» споживач електричної енергії і знак «+», якщо у вузлі знаходиться джерело електричної енергії.

Стовбцева матриця потужності споживачів ВА

Напруга мережі В