Втрати потужності у вітках визначаються як сума значень по стовпцях матриці .

Отримані результати розрахунків необхідно перевірити у відповідності із співвідношенням:

Потоки потужностей у вітках:

4 Оцінка надійності електропостачання окремих підстанцій електричної мережі

4.1 Деякі теоретичні відомості про надійність електропостачання споживачів

Електричні системи об’єднують велике число різноманітних технічних установок, як генеруючи, так і тих, які передають енергію; особливо велике число установок, які перетворюють енергію. Звісно, що умови роботи великої кількості навіть однорідних технічних установок різко відрізняються один від одного і носять з точки зору енергетичної системи як цілого випадковий характер. Так, наприклад, та чи інша установка споживачів випадково може бути або увімкнене на, або вимкнена від електричної мережі, працювати з тією чи іншою ступінню використання. В результаті накладання одне на одного таких випадкових подій отримується та чи інша величина попиту електричної потужності в енергосистемі, яка залежить від кількості випадкових подій. Аварійні пошкодження окремих елементів електричної мережі, або зниження даної потужності також являються випадковими подіями, які виникають в результаті накладання великого числа несприятливих умов.

В енергетиці дуже важливо при вирішенні задач оптимізації, інакше кажучи виборі оптимальних рішень, використовувати імовірнісні характеристики випадкових явищ. Так, наприклад, надійність електропостачання окремих споживачів залежить від випадкових подій. Вона визначається аварійними пошкодженнями обладнання, через яке споживач отримує електричну енергію. Можна вибрати схему живлення споживача або більш надійною, або менш надійною. Очевидно, що оптимальна схема буде відповідати мінімуму народних затрат. Щоб знайти цей мінімум, потрібно оцінити не тільки затрати на створення тієї чи іншої схеми електроспоживання, а також і ймовірний збиток від ушкоджень схем, які розглядаються. Визначення ймовірного збитку неможливо без використання методів теорії імовірностей.

4.2 Основні теореми випадкових подій.

Надійність електропостачання окремих споживачів залежить від випадкових подій. Вона визначається аварійними пошкодженнями обладнання, за допомогою якого споживач отримує електричну енергію.

Розрахунки ймовірності збереження електропостачання для окремих підстанцій системи виконуються на основі законів складних випадкових подій.

Для незалежних випадкових подій ці закони можна сформулювати таким чином:

1) ймовірність виникнення навіть однієї з n незалежних та несумісних подій A_i дорівнює сумі ймовірностей цих подій:

2) для сумісних незалежних подій формула визначення ймовірності виникнення навіть однієї з n подій така:

де Р(A_i )– ймовірність події A_i .

3) ймовірність одночасного виникнення двох несумісних подій А і В дорівнює нулю. Одночасне виникнення двох подій А і В символічно позначається їх добутком АВ.

Р(АВ) = 0

4) ймовірність одночасного виникнення двох незалежних і сумісних подій дорівнює добутку їх ймовірностей:

Р(АВ) = Р(А) × Р(В)

Якщо кількість подій n, то формула (2.20) у загальному вигляді зміниться таким чином:

де П – символ добутку.

5) сума ймовірностей протилежних подій дорівнює одиниці:

Подія протилежна даній події А.

Ймовірність протилежної події визначається так:

4.3 Розрахунок надійності підстанцій мережі на основі теорем про випадкові події