Реферат: Шпоры по эконометрике

;

При двух факторах и i=1 данная формула примет вид:

Частные коэффициенты корреляции изменяются в пределах от -1 до 1.

№15. ЧАСТНЫЙ F -КРИТЕРИЙ, ЕГО ОТЛИЧИЕ ОТ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО F -КРИТЕРИЯ, СВЯЗЬ МЕЖДУ СОБОЙ t - КРИТЕРИЯ СТЬЮДЕНТА ДЛЯ ОЦЕНКИ ЗНАЧИМОСТИ b_i И ЧАСТНЫМ F -КРИТЕРИЕМ .

Ввиду корреляции м/у факторами значимость одного и того же фактора м/б различной в зависимости от последовательности его введения в модель. Мерой для оценки включения фактора в модель служит частый F-критерий, т.е. F_xi . В общем виде для фактора x_i частый F-критерий определяется как :

Если рас­сматривается уравнение y = a + b ₁ x ₁ + b ₂ + b ₃ x ₃ + e , то определяются последовательно F-критерий для уравнения с од­ним фактором х₁ , далее F-критерий для дополнительного включе­ния в модель фактора х₂ , т. е. для перехода от однофакторного уравнения регрессии к двухфакторному, и, наконец, F-критерий для дополнительного включения в модель фактора х₃ , т. е. дается оценка значимости фактора х₃ после включения в модель факто­ров x₁ их₂ . В этом случае F-критерий для дополнительного вклю­чения фактора х₂ после х₁ является последовательным в отличие от F-критерия для дополнительного включения в модель фактора х₃ , который является частным F-критерием, ибо оценивает значи­мость фактора в предположении, что он включен в модель по­следним. С t-критерием Стьюдента связан именно частный F-критерий. Последовательный F-критерий может интересовать исследователя на стадии формирования модели. Для уравнения y = a + b ₁ x ₁ + b ₂ + b ₃ x ₃ + e оценка значимости коэффициентов регрессии Ь₁ ,Ь_2, , b ₃ предпола­гает расчет трех межфакторных коэффициентов детерминации, а именно: ,, и можно убедиться, что существует связь между собой t- критерия Стьюдента для оценки значимости b_i и частным F-критерием:

На основе соотношения b_i и получим: