Реферат: Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

.

Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени -средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать средний абсолютный при­рост как среднюю арифметическую простую:

где п - число цепных абсолютных приростов () в изучаемом

периоде.

Средний абсолютный прирост определим через накопленный (базисный) абсолютный прирост (Δу^б )- Для случая равных ин­тервалов применим следующую формулу:

где т - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.

Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служитсредний темп роста (снижения), показывающий, во сколько раз в среднем за едини­цу времени изменяется уровень ряда динамики.

Средний темп роста (снижения) — обобщенная характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (сни­жения) применяется определяющий показатель — произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматривае­мый период. Следовательно, если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, нужно применять среднюю геометрическую.

Посколькусредний темп роста представляет собой средний

коэффициент роста, выраженный в процентах ( = *100).

, то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геомет­рической сводятся к исчислению средних коэффициентов роста из цепных коэффициентов роста (по «цепному способу»):

где п — число цепных коэффициентов роста;

К^ц _р1 , ..., К^ц _рп - цепные коэффициенты роста;

К^б _р — базисный ко­эффициент роста за весь период.

Если известны уровни динамического ряда, то расчет сред­него коэффициента роста упрощается. Так как произведение Цепных коэффициентов роста равно базисному, то в подкоренное выражение подставляется базисный коэффициент роста. Ба­зисный коэффициент получается непосредственно как частное от деления уровня последнего периода у_п на уровень базисного периода у₀ .

Тогда формула для расчетасреднего коэффициента роста дляравностоящих рядов динамики (по «базисному способу»):

где т - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, вклю­чая базисный.

Средние темпы прироста (сокращения) рассчитываются на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100 %. Соответственно при исчислении средних коэффициентов прирос­та из значений коэффициентов роста вычитается единица:

где - средний темп прироста, — средний коэффициент прироста

Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100%, а средний темп прироста — отрица­тельной величиной. Отрицательный темп прироста пред­ставляет собой средний темп сокращения и характеризует сред­нюю относительную скорость снижения уровня.

Сравнительные характеристики направления и интенсивно­сти роста одновременно развивающихся во времени явлений определяютсяприведением рядов динамики к общему (единому) основанию и расчетом коэффициентов опережения (отставания).

Ряды динамики (в которых возникают, например, про­блемы сопоставимости цен сравниваемых стран, методики рас­чета сравниваемых показателей и т.п.) приводят кодно­му основанию, если они не могут быть решены другими метода­ми. По исходным уровням нескольких рядов динамики опреде­ляют относительные величины — базисные темпы роста или прироста. Принятый при этом за базу сравнения период време­ни (дата) выступает в качестве постоянной базы расчетов тем­пов роста для каждого из изучаемых рядов динамики. В зависи­мости от целей исследования базой может быть начальный, средний или другой уровень ряда.

Сравнение интенсивности изменений уровней рядов во вре­мени возможно с помощьюкоэффициентов опережения (отставания),

представляющих собой отношение базисных темпов роста (или при­роста) двух рядов динамики за одинаковые отрезки времени: