Реферат: Теория пары снимков

Причем параметры w₁ ’ и w₂ ’ определяют поворот снимков стерепары вокруг оси Х_М , параметры b_z , a₁ ’, a₂ ‘ – поворот базиса фотографирования и стереопары снимков вокруг оси Y_M , а параметры b_y , À₁ ’, À₂ ‘– поворот базиса фотографирования и стереопары снимков вокруг оси Z_M .

Однако, из этих 8 параметров только 5 определяют взаимную угловую ориентацию базиса фотографирования и стереопары снимков.

Условие (3) выполняется при любой ориентации системы координат модели О_М Х_М Y_M Z_M . Следовательно, ее можно ориентировать таким образом, чтобы 3 из 8 параметров стали равны нулю.

Очевидно, что в общем случае можно сделать равным нулю только один из параметров, входящих в три группы параметров:

– w₁ ’, w₂ ’;

– b_z , a₁ ’, a₂ ‘;

– b_y , À₁ ’, À₂ ’.

–

Таким образом, в качестве элементов взаимного ориентирования можно выбрать любую комбинацию из восьми параметров b_y , b_z , w₁ ’, a₁ ’, À₁ ’, w₂ ’, a₂ ’, À₂ ’, кроме комбинаций, в которые одновременно входят две тройки параметров b_z , a₁ ’, a₂ ‘ и b_y , À₁ ’, À₂ ’, а также пара параметров w₁ ’ и w₂ ’.

Рассмотрим наиболее распространенные системы элементов взаимного ориентирования:

Система a ₁ ’, À ₁ ’, w ₂ ’, a ₂ ’, À ₂ ’ . Если принять при этом, что b_y =b_z = w₁ ’=0, то уравнение (3) имеет вид:

. ( 4)

Система b_y , b_z , w₂ ’, a₂ ’, À₂ ’. Если при этом принять, что w₁ ’= a₁ ’= À₁ ’=0, то уравнение (3) будет иметь вид:

; ( 5)

так как .

Комментарий. 3 оставшихся из 8 параметров после выбора 5 элементов взаимного ориентирования задают ориентацию системы координат модели О_М Х_М Y_M Z_M . Например, выбрав систему элементов взаимного ориентирования b_y , b_z , w₂ ’, a₂ ’, À₂ ’ и приняв, что w₁ ’= a₁ ’= À₁ ’ =0, мы таким образом задаем систему координат модели О_М Х_М Y_M Z_M , которой параллельны осям x, y, z системы координат первого снимка стереопары S₁ x₁ y₁ z₁ . В общем случае значения трех параметров можно задавать произвольно.

5. Определение элементов взаимного ориентирования

Для определения элементов взаимного ориентирования в качестве исходного используют уравнения взаимного ориентирования ( 4.3)

.

Каждая точка, измеренная на стереопаре снимков, позволяет составить одно уравнение (4.3), в которое, помимо измеренных координат точек на стереопаре снимков, элементов внутреннего ориентирования и трех параметров, задающих ориентацию системы координат модели, входят 5 неизвестных элементов взаимного ориентирования.

Очевидно, что для определения элементов взаимного ориентирования необходимо измерить на стереопаре снимков не менее 5 точек.

В качестве примера рассмотрим определение элементов взаимного ориентирования b_y , b_z , w₂ ’, a₂ ’, À₂ ’.

В связи с тем, что уравнения ( 4.3) не линейны, их предварительно приводят к линейному виду и переходят к уравнению поправок:

. ( 1)

В уравнении поправок коэффициенты a_i частные производные от функции ( 4.3) по соответствующим аргументам, а ℓ– свободный член.

Значения коэффициентов а_i в уравнении ( 1) вычисляют по следующим известным значениям:

– измеренным координатам точек на стереопаре снимков – х_i , y_i ;

– элементам внутреннего ориентирования снимков f_i , x_{0 i} , y_{0 i} ;

– 3 параметрам, задающим ориентацию системы координат модели (в нашем случае w₁ ’, a₁ ’, À₁ ’) и приближенным значениям элементов взаимного ориентирования.