Реферат: Теория пары снимков

; ( 2)

где t – знаменатель масштаба модели.

С учетом ( 2) выражение ( 1) имеет вид:

; ( .3)

В координатной форме выражение ( 3) имеет вид:

; ( 4)

Или

. ( .5)

В выражениях ( 4) и ( 5):

X, Y, Z – координаты точки объекта в системе координат объекта;

Х_М ,Y_M ,Z_M - координаты соответствующей точки модели в системе координат фотограмметрической модели;

А_М – матрица преобразования координат, элементы a_ij которой являются функциями углов w_М , a_М , À_М , определяющих ориентацию системы координат модели относительно системы координат объекта;

t – знаменатель масштаба модели.

7 параметров: - называют элементами внешнего ориентирования модели.

8. Определение элементов внешнего ориентирования модели по опорным точкам

Для определения элементов внешнего ориентирования модели по опорным точкам в качестве исходных используют уравнения ( 7.5), которые представим в виде:

. ( 1)

Каждая планово-высотная опорная точка (X,Y,Z) позволяет составить 3 уравнения ( 1), в которых неизвестными являются 7 элементов внешнего ориентирования модели. Каждая плановая опорная точка (X,Y) позволяет составить два первых уравнения из выражения ( 1), а каждая высотная опорная точка (Z) – третье уравнение из выражения ( 1).

Для определения элементов внешнего ориентирования модели необходимо составить систему не менее чем из 7 уравнений. Очевидно, что для этого необходимо иметь не менее двух планово-высотных и одной высотной опорной точки. Задачу можно также решить, если иметь две плановые и три высотные опорные точки.

Так как уравнения ( 1) не линейны, их приводят к линейному виду и переходят к уравнениям поправок.

. ( 2)

В уравнении поправок:

a_i , b_i , c_i – частные производные от уравнений ( 1) по соответствующим переменным ;

ℓ_X , ℓ_Y , ℓ_Z – свободные члены.

Значения коэффициентов уравнений поправок a_i , b_i , c_i вычисляют по известным значениям координат Х_М ,Y_M ,Z_M и X, Y, Z и приближенным значениям неизвестных. Значения свободных членов ℓ_X , ℓ_Y , ℓ_Z вычисляют таким же образом по формулам ( .1).

Полученную таким образом систему уравнений поправок решают методом последовательных приближений. Если количество уравнений поправок в системе больше семи, то ее решают по методу наименьших квадратов (под условием V^T PV=min).

9. Определение элементов внешнего ориентирования снимков стереопары

По элементам внешнего ориентирования модели и элементам взаимного ориентирования можно определить элементы внешнего ориентирования снимков стереопары.

Линейные элементы внешнего ориентирования снимков определяют по формулам: