Реферат: Точность систем автоматического управления
1. Точность САУ
Точность САУ оценивается в установившемся режиме по величине установившейся ошибки при типовых воздействиях. При анализе точности систем рассматривается установившийся режим, так как текущее значение ошибки резко меняется вследствие наличия переходных процессов и не может быть мерой точности.
Рассмотрим систему представленную на рис. 1.
На схеме приняты следующие обозначения: Kу (p) – передаточная функция устройства управления; K0 (p) – передаточная функция объекта управления; f – возмущающее воздействие; x – задающее воздействие; y – регулируемая величина.
Ошибка по задающему воздействию равна e (t) = x(t) – y(t).
Изображение ошибки равно
(1)
Установившееся значение ошибки определяется с помощью теоремы о конечном значении функции
(2)
Ошибка по возмущению воздействию равна e (t) = – y(t) , т.е. равна изменению регулируемой величины под действием возмущения при отсутствии входного воздействия.
В общем случае как задающее, так и возмущающее воздействия являются сложными функциями времени. При определении ошибок пользуются типовыми воздействиями, которые с одной стороны соответствуют наиболее тяжелым режимам работы системы и, вместе с тем, достаточно просты для аналитических исследований.
Кроме того, типовые воздействия удобны для сравнительного анализа различных систем, и соответствуют наиболее часто применяемым законам изменения управляющих и возмущающих воздействий.
2. Типы ошибок
Различают следующие типы ошибок:
– статическая ошибка (ошибка по положению) – ошибка, возникающая в системе при отработке единичного воздействия;
– кинетическая ошибка (ошибка по скорости) – ошибка, возникающая в системе при отработке линейно – возрастающего воздействия;
– инерционная ошибка (ошибка по ускорению) – ошибка, возникающая в системе при отработке квадратичного воздействия.
С точки зрения ошибок, системы можно классифицировать на статические и астатические.
Передаточная функция статической системы имеет вид
(3)
Передаточная функция астатической системы имеет вид
(4)
где K*(p) – передаточная функция, не содержащая интегрирующих звеньев а s – порядок астатизма.
Рассмотрим статическую систему (s = 0). Определим выражения для соответствующих ошибок.
1. Статическая ошибка определяется следующим соотношением
(5)
2. Кинетическая ошибка определяется следующим соотношением
(6)
3. Инерционная ошибка определяется следующим соотношением
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--