Реферат: Цепи постоянного тока

Электрические сопротивления всех резисторов и ЭДС источника. Требуется определить токи во всех ветвях. Такие задачи решаются методом эквивалентных преобразований:

Рис.1.13

На первом этапе в этом методе исходную схему рис.1.13(а) сворачивают к эквивалентной рис.1.13(б), заменяя параллельно соединённые ветви одной эквивалентной ветвью:

, где

Из сравнения схем рис.1.13(б) и рис.1.13(в) следует, что:

, где

На втором этапе определяются токи в ветвях переходом от схемы (в) к схеме (б) и далее к исходной схеме (а).

Из рис.1.13(в) следует, что:

Из схемы рис.1.13(б) следует, что:

Тогда ;

Из рис.1.13(а) :

; ; .

13. Анализ сложных электрических цепей с несколькими источниками ЭДС

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа(ПЗК)

Законы Кирхгофа наиболее общие универсальные законы, описывающие решение электрической цепи. Эти законы применимы к расчёту решения электрической цепи любой сложности.

Пусть, к примеру, задана электрическая цепь рис.1.14, в которой 5 ветвей (N b=5),4 узла ( Ny=4).

Рис 1.14

Число уравнений, которое потребуется составить, по закону Кирхгофа равно числу неизвестных токов, т.е. необходимо составить 6 уравнений.

Последовательность решения задачи:

- Производится разметка схемы, т.е. обозначаются узлы буквами (или цифрами) и указываются (стрелками и буквами) положительное направление токов в ветвях;

- По первому закону Кирхгофа составляется Ny-1- уравнение;

- По второму закону Кирхгофа составляется Nb-(Ny-1)- уравнение.

В результате получается система из Nb -уравнений относительно токов в ветвях, решив которую находят величину и действительное направление всех токов .Отрицательное значение тока в какой-либо ветви свидетельствует о том, что истинное его направление противоположно указанному на схеме.

Для схемы рис.1.14 система уравнений по законам Кирхгофа имеет вид:

Узел а: I1-I2-I3=0

Узел b: -I1+I2+I3=0

Узел c: I3-I5-I6=0 (1.1.34)

Контур R1,R2,E1,R02: I1(R1+R01)+I2R2=E1

Контур R2,R3,R5,R4: I3R3+I5R5+I4R4-I2R2=0

Контур R5,R6,R02,E2: -I5R5+I6(R6+R02)=-E2