Реферат: Цифровая обработка сигналов 3
n
1/(1-Z-1 )
1/(1+Z-1 )
Z-1 /(1-Z-1 )2
Вот эти Z–преобразования имеют различные формы записи и могут использоваться для описания передаточных функций цифровых фильтров, которые используются для обработки цифровых сигналов.
X(nT) X(Z) 
Z–преобразование используют для того, чтобы проектировать цифровые фильтры.
2. Основные свойства прямого Z–преобразование.
1. Свойство линейности.
Предположим, имеем следующую последовательность дискретного преобразования:
X1 (nT) X2 (nT) X3 (nT)
X1 (Z) X2 (Z) X3 (Z)
Имеем: С1 =constи C2 =const, тогда преобразование является линейным если:
X3 (Z) = C1 X1 (Z) +C2 X2 (Z) - линейное
X3 (nT) = C1 X1 (nT) +C2 X2 (nT) преобразование
2. Свойства сдвига.
Утверждает, что если
X2 (nT) = X1 ((n-m)T), тогда
X2 (Z) = X1 (-mT)+ X1 ((-m+1)T)Z-1 +…+X1 (-T)Z-(m-1) +Z-m X1 (Z)
X2 (Z) = Z-m X1 (Z)
X3 (Z) = 
Где с – замкнутый контур в комплексной v плоскости, которая обхватывает все особенности X1 uX2 .
3. Обратное Z–преобразование.
Оно определяется следующей функцией:
Обратное Z–преобразование может быть определено путем вычисления интеграла, который можно записать следующим образом:
