Реферат: Цифровая обработка сигналов 3
· Дискретное преобразование Фурье.
K= 0, … N-1 – прямое
n= 0, … N-1 – обратное
X(nT) = (n=0, … N-1)
X(K)последовательность из N частотных отсчетов, где
Эти преобразования можно представить в матричной форме:
X = Wn X
Wn – окно расчета
 |
- окно Хэминга
N
ДПФ и ОПФ – выполняются над конечной последовательностью из N – отсчетов и этот вид преобразования дает возможность определить спектральную плотность мощности сигнала, амплитуду и фазу отдельных частот.
S1 S1 = a1 sin(wt)
 |
S2 S2 = a2 sin (w2 t)
S3 S3 = a3 sin (w3 t)
 |
Спектральная плотность сигнала
Е
w
F1 uF2 –несет смысл сообщения
F3 и т.д. – несет источник информации.
Свойства дискретного преобразования Фурье.
1) Линейность.
Имеются 2 сигнала х(к) у(к)
aх(nT) by(nT) тогда получается
ax(k)+by(k)=ax(nT)+by(nT)
2) Свойство сдвига.
Х(к) X(nT) – путем сдвига на n0 отсчетов, тогда дискретное
Y(nT) преобразование Фурье будет: