Реферат: Вычисление интеграла по поверхности

Пусть нормаль :

Заметим, что

Действительно, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Следовательно , -угол между касательной плоскостью к и его проекцией на плоскость

Следовательно

Вычисление интеграла по поверхности.

1.

Аналогично

Пример 1.

Найти поток вектора через часть поверхности параболоида

в направлении внутренней нормали.

-проектируется на с двух сторон и образует с осью Ох углы (острый и тупой )

Аналогично

Пример 2. Вычислить , где -сфера , нормаль внешняя.