Реферат: Задача потребительского выбора.Функция потребительского предпочтения Стоуна
Курсовая работа
на тему: «Задача потребительского выбора .
Функция потребительского предпочтения Стоуна»
Пенза,2008
Содержание
Введение…………………………………………………………………………..3
1. Функция полезности. Бюджетное ограничение. Формулировка задачи потребительского выбора…………………………….……………………..…...4
1.1 Решение задачи потребительского выбора и его свойства…………….7
1.1.1. Пример решения задачи потребительского спроса……………...9
1.2. Общая модель потребительского выбора……………………………..10
2. Функция потребительского предпочтения Стоуна……………………......12
Заключение……………………………………………………………………….14
Список использованной литературы…………………………………………...15
Приложение………………………………………………………………………16
Введение
Современная математика характеризуется интенсивным проникновением в другие науки, во многом этот процесс происходит благодаря разделению математики на ряд самостоятельных областей. Математика стала для многих отраслей знаний не только орудием количественного расчёта, но также методом точного исследования и средством предельно чёткой формулировки понятий и проблем. Без современной математики с её развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы не возможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.
Экономика как наука об объективных причинах функционирования и развития общества пользуется разнообразными количественными характеристиками, а поэтому вобрала в себя большое число математических методов.
Актуальность данной темы состоит в том, что в современной экономике используются оптимизационные методы, которые составляют основу математического программирования, сетевого планирования, теории массового обслуживания и других прикладных наук.
Изучение экономических приложений математических дисциплин, составляющих основу актуальной экономической математики, позволяет приобрести некоторые навыки решения экономических задач и расширить знания в этой области.
Целью данной работы является изучение некоторых оптимизационных методов, применяемых при решении экономической задач.
При написании курсовой работы были поставлены следующие задачи:
· Рассмотрение задачи потребительского выбора и составление математической модели;
· Изучение функции потребительского предпочтения Стоуна;
· Практическое решение задач.
1. Функция полезности. Бюджетное ограничение. Формулировка задачи потребительского выбора .
Будем считать, что потребитель располагает доходом Q, который он полностью тратит на приобретение благ (продуктов) Учитывая структуру цен, доход и собственные предпочтения, потребитель приобретает определённое количество благ, и математическая модель такого его поведения называется моделью потребительского выбора .
В некоторых задачах выделяют один продукт, а вторым считают все остальные. Поэтому сначала рассмотрим модель с двумя видами продуктов. Потребительский набор – это вектор ( x 1 , x 2 ), координата x 1 которого равна количеству единиц первого продукта, а координата x 2 равна количеству единиц второго продукта.
Выбор потребителя характеризуется отношением предпочтения, суть которого состоит в следующем. Считается, что потребитель про каждые два набора может сказать, что-либо один из них более желателен, чем другой, либо потребитель не видит между ними разницы. Отношение предпочтения транзитивно, т.е. если набор А=(а1 ,а2 ) предпочтительнее набора B =( b 1 , b 2 ) , а набор B =( b 1 , b 2 ) предпочтительнее набора С=(с1 ,с2 ), то набор А=(а1 ,а2 ) предпочтительнее набора С=(с1 ,с2 ).
На множестве потребительских наборов ( x 1 , x 2 ) определена функция u ( x 1 , x 2 ) (называемая функцией полезности потребителя ), значение u ( x 1 , x 2 ) которой на потребительском наборе ( x 1 , x 2 ) равно потребительской оценке индивидуума для этого набора. Потребительскую оценку u ( x 1 , x 2 ) набора ( x 1 , x 2 ) принято называть уровнем (илистепенью ) удовлетворения потребительского индивидуума, если он приобретает или потребляет данный набор ( x 1 , x 2 ). Каждый потребитель имеет, вообще говоря, свою функцию полезности. Если набор А 
предпочтительнее набора В, то u (А)> u (В).
Функция полезности удовлетворяет следующим свойствам :
1. Возрастание потребления одного продукта при постоянном потреблении другого продукта ведёт к росту потребительской оценки, т.е. если x
> x
, то u ( x , x 2 )> u ( x , x 2 ) ;
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--