Реферат: Задачи по теории принятия решений
α = max(x1 , x2 , x3 ) → min
Значение α равно наибольшему из значений x1 , x2 , x3 и это значение нужно взять наименьшим.
Решим задачу графически.
Множество допустимых значений – фигура ABCD.
Определим координаты точки A:
22.5x1 + 10x2 + 5·0 = 1440
10x1 + 10 /3 x2 + 2·0 = 580
30x1 + 10x2 = 1740
7.5x1 = 300
x1 = 40 (час)
x2 = (1440 – 22.5·40)/10 = 54 (час)
Определим координаты точки B:
22.5x1 + 10·0 + 5x3 = 1440
10x1 + 10 /3 ·0 + 2x3 = 580
45x1 + 10x3 = 2880
50x1 + 10x3 = 2900
5x1 = 20
x1 = 4
x3 = (1440 – 22.5·4)/5 = 270
Итак, определены координаты всех точек:
A(40;54;0)
B(4;0;270)
C(64;0;0)
D(58;0;0)
Искомое решение задачи – точка A.
Ответ: оптимальный режим работы экскаваторов: Мощный экскаватор – 40часов, Средний экскаватор – 54 часа, Малый экскаватор – не используется.
Задача 4
В пекарне для выпечки четырех видов хлеба используется мука двух сортов, маргарин и яйца. Имеющееся оборудование, производственные площади и поставки продуктов таковы, что в сутки можно переработать не более 290 кг муки первого сорта, 150 кг муки второго сорта, 50 кг маргарина, 1280 шт. яиц. В таблице приведены нормы расхода продуктов, а также прибыль от продажи 1 кг хлеба каждого вида:
Таблица 7
| Наименование продукта | Нормы расхода на 1 кг хлеба (по видам) | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| мука 1 сорта, кг | 0.5 | 0.5 | 0 | 0 |
| мука 2 сорта, кг | 0 | 0 | 0.5 | 0.5 |
| маргарин, кг | 0.125 | 0 | 0 | 0.125 |
| яйцо, шт. | 2 | 1 | 1 | 1 |
| прибыль, за 1 кг | 14 | 12 | 5 | 6 |
Требуется определить суточный план выпечки хлеба, максимизирующий прибыль.