Реферат: Задачи по теории принятия решений
0.5x1 + 0.5x2 + 0·x3 + 0·x4 ≤ 290
0·x1 + 0·x2 + 0.5x3 + 0.5x4 ≤ 150
0.125x1 + 0·x2 + 0·x3 + 0.125x4 ≤ 50
2x1 + 1x1 + 1x3 + 1x4 ≤ 1280
14x1 + 12x2 + 5x3 + 6x4 → max
Все остальные вычисления и действия удобно производит в табличной форме (табл. 8 – 11).
Таблица 8
Симплексная таблица первого плана задачи
| Pi | Бx | X0 | 14 | 12 | 5 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | θ |
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | ||||
| 0 | x5 | 290 | 0.5 | 0.5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 580 |
| 0 | x6 | 150 | 0 | 0 | 0.5 | 0.5 | 0 | 1 | 0 | 0 | ∞ |
| 0 | x7 | 50 | 0.125 | 0 | 0 | 0.125 | 0 | 0 | 1 | 0 | 400 |
| 0 | x8 | 1280 | 2 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 640 |
| ∆j | 0 | -14 | -12 | -5 | -6 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Таблица 9
Симплексная таблица второго плана задачи
| Pi | Бx | X0 | 14 | 12 | 5 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | θ |
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | ||||
| 0 | x5 | 90 | 0 | 0.5 | 0 | -0.5 | 1 | 0 | -4 | 0 | 180 |
| 0 | x6 | 150 | 0 | 0 | 0.5 | 0.5 | 0 | 1 | 0 | 0 | ∞ |
| 14 | x1 | 400 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 8 | 0 | ∞ |
| 0 | x8 | 120 | 0 | -1 | 1 | 1 | -4 | 0 | 0 | 1 | - |
| ∆j | 5600 | 0 | -12 | -5 | -8 | 0 | 0 | 112 | 0 |
Таблица 10
Симплексная таблица третьего плана задачи
| Pi | Бx | X0 | 14 | 12 | 5 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | θ |
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | ||||
| 12 | x2 | 180 | 0 | 1 | 0 | -1 | 2 | 0 | -8 | 0 | ∞ |
| 0 | x6 | 150 | 0 | 0 | 0.5 | 0.5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 300 |
| 14 | x1 | 400 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 8 | 0 | ∞ |
| 0 | x8 | 300 | 0 | 0 | 1 | 0 | -2 | 0 | -8 | 1 | 300 |
| ∆j | 7760 | 0 | 0 | -5 | -4 | 24 | 0 | 16 | 0 |
Таблица 11
Симплексная таблица четвертого плана задачи
| Pi | Бx | X0 | 14 | 12 | 5 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | ||||
| 12 | x2 | 180 | 0 | 1 | 0 | -1 | 2 | 0 | -8 | 0 |
|
| 5 | x3 | 300 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 2 | 0 | 0 |
|
| 14 | x1 | 400 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 8 | 0 |
|
| 0 | x8 | 300 | 0 | 0 | 0 | -1 | -2 | -2 | -8 | 1 |
|
| ∆j | 9260 | 0 | 0 | 0 | 1 | 12 | 10 | 16 | 0 |
Ответ: суточный план выпуска продукции: хлеб 1-го вида – 400 кг, 2-го вида – 180 кг 3-го вида – 300 кг, 4-го вида – 0 кг.
Список использованных источников
· Зубков М.Я. Математические структуры и математическое моделирование экономики: Учебное пособие. Вып. 3в. Математическое программирование. – М.: Изд-во УРАО, 1996. – 68 с.
· Алешина И.Ф. Анализ и оценка хозяйственных решений: Методические указания к изучению курса. – М.: Изд-во РОУ, 1996. – 28 с.