Реферат: Жидкостное химическое травление

Основные диффузионные модели были разработаны Фиком. Фундаментальным является предположение о том, что процессы диффузии и теплопроводности описываются одним и тем же типом уравнений. На поверхности твердого тела существует граница концентрации (рис. 8). Количество вещества dM, диффундирующее через поперечную площадку S за время dt, пропорционально S и, исходя из размерности dM, градиенту концентрации dC/dx в точке x на поверхности твердого тела площадью S

dM/dt=-DSdC/dx, (18)

где D - коэффициент диффузии в см² /сек (аналогично коэффициенту температуропроводности).Предполагается, что поперечная площадки (S) не меняется в процессе травления. При жидкостном проявлении, однако, обычно происходит отрывание резиста, что

Рис. 8. Растворение твердого тела в жидком травителе. Растворенные молекулы диффундируют сквозь насыщенный слой в область меньшей концентрации.

ведет к увеличению S. При ионно-плазменном или реактивно-ионном травлении может происходить эрозия резиста. Из соотношения Эйнштейна-Стокса следует. что коэффициент диффузии D зависит от вязкости (h):

D=RT/h, (19)

dM/dt=скорость травления »D»1/h, (20)

hD=constT, (21)

h=exp(E_vis /RT), (22)

E_vis =E_etch . (23)

Различают три основных типа твердофазного травления :

1) химический процесс на поверхности идет медленно, и

наблюдаемая скорость является скоростью поверхностного процесса [r>1, уравнение 17];

2) химический процесс на поверхности настолько быстр, что конвекция и диффузия не могут обеспечивать достаточной концентрации реагента у поверхности, r>1. Наблюдаемая скорость является скоростью переноса (диффузии) к поверхности;

3) скорость диффузии и химической реакции одного порядка (потребление реагента в реакции соизмеримо с его переносом в результате диффузии), однако концентрация реагента на поверхности не снижается на столько , чтобы сдерживать реакцию. Простейший пример уравнения для скорости - процесс типа (1)

dM/dt= k₁ SC, (24)

где S - площадь поверхности, С - концентрация травителя. Здесь предполагается, что скорость имеет первый порядок по отношению к концентрации травителя, и не учитывается промежуточное поглощение и влияние неровностей поверхности.

В реакциях типа (2) необходимо учитывать эффективную толщину (s) слоя градиента концентрации (рис. 8) и применять закон Фика [уравнения 18 и 19]:

dM/dt=DSC/s=k₂ SC. (25)

В процессах типа (3) предполагается, что концентрация травителя на поверхности равна С_s (s-²surface²):

dM/dt=k₁ SC_s =k₂ S(C-C_s ). (26)

Если разность эффективных площадей учитывается в k₁ , то

dM/dt=k₁ k₂ SC/(k₁ +k₂ )=k₃ SC (27)

Уравнения (24), (25), (26) формально представляют одно и то же уравнение, и поэтому необходимо располагать экспериментальным критерием для различения трех описанных типов травления. Некоторые отличия приводятся ниже.

Характерными признаками реакции, контролируемой диффузией, являются:

1) Энергия активации зависит от вязкости и равна 1-6 ккал/моль [уравнение 23].

2) Скорость реакции увеличивается при перемешивании реагента. Исключение составляет эффект автокатолиза NO при травлении кремния в HNO₃ . Продукты этой реакции (NO) способствуют ее же развитию. Интенсивное перемешивание приводит к уменьшению скорости реакции.

3) Все материалы независимо от ориентации кристаллических плоскостей травятся с одинаковой скоростью.