Шпаргалка: 5 различных задач по программированию

Нетрудно убедиться, что это решение является новым базисным неотрицательным решением системы линейных алгебраических уравнений (5), для получения которого достаточно было принять в системе (5) неизвестную х₁ за разрешающую и перейти к новому предпочитаемому виду этой системы, сохранив правые части уравнений неотрицательными, для чего за разрешающее уравнение мы обязаны принять второе, так как

, а разрешающим элементом будет а₂₁ =4.

Остается заметить, что процесс решения обычно записывается в виде некоторой таблицы 1.

~ C И	36 32 10 13 0 0 0
	Базис	Н	x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7	Пояснения
0	Х5	103	2 3 4 1 1 0 0	z0 = H
0	Х6	148	4 2 0 2 0 1 0
0	Х7	158	2 8 7 0 0 0 1
z0 -z	0 - z	-36 -32 -10 -13 0 0 0
0	Х5	29	0 2 4 0 1 -1/2 0
0	Х1	37	1 1/2 0 1/2 0 ј 0
36	Х7	84	0 7 7 -1 0 -1/2 1	min (29/2; 64;12)=12
z0 -z	1332-z	0 -14 -10 5 0 9 0	min (-14;-10) = -14
36	Х5	5	0 0 2 2/7 1 -5/14 -2/7
0	Х1	31	1 0 -1/2 4/7 0 2/7 -1/14
14	Х2	12	0 1 1 -1/7 0 -1/14 1/7
z0 -z	1500-z	0 0 4 3 0 8 2	все Dj ³0

Применим известные формулы исключения

a`_ij =a_ij – (a_is /a_rs )*a_rj

a`_iq =a_iq – (a_is /a_rs )*a_rq

b`_i =b_i - (a_is /a_rs )*b_r

b`_r =b_r /a_rs

s=1, r=2

a`₁₂ =3-2/4 *2= 2

a`₁₃ =4

a`₁₄ =1-2/4 *2=0

a`₁₅ =1

a`₁₆ =0-2/4*1= -2/4

a`₁₇ =0

a`₃₂ =8-2/4* 2= 7

a`₃₃ =7

a`₃₄ =0-2/4* 2= -1

a`₃₅ = 0

a`₃₆ =0-2/4 *1= -2/4

a`₃₇ =1

a`₂₁ =a₂₁ /a₂₁ =1

a`₂₂ =a₂₂ /a₂₁ =1/2

a`₂₃ =0

a`₂₄ =1/2

a`₂₅ =0

a`₂₆ =1/4

a`₂₇ =0

a`₄₁ = 0