Шпаргалка: Сопротивление материалов 4
В формулах - координаты точки, в которой определяются напряжения.
8. Какой вид деформации называется растяжением (сжатием) ?
Растяжением (сжатием) называется такой вид деформации, когда в поперечном сечении стержня под действием внешних нагрузок возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила , а остальные внутренние силовые факторы отсутствуют.
Продольная сила вызывает нормальные напряжения , определяемые:
- при равномерном распределении их по сечению
- при неравномерном распределении
Продольная сила и напряжение положительны при растяжении и отрицательны при сжатии.
9. Абсолютная и относительная деформация при растяжении (сжатии). Коэффициент Пуассона.
Если под действием силы брус длиной изменил свою продольную величину на , то эта величина называется абсолютной продольной деформацией (абсолютное удлинение или укорочение). При этом наблюдается и поперечная абсолютная деформация .
Отношение называется относительной продольной деформацией, а отношение - относительной поперечной деформацией.
Отношение называется коэффициентом Пуассона, который характеризует упругие свойства материала.
Коэффициент Пуассона имеет значение . (для стали он равен )
10. Сформулировать закон Гука при растяжении (сжатии).
I форма. В поперечных сечениях бруса при центральном растяжении (сжатии) нормальные напряжения равны отношению продольной силы к площади поперечного сечения:
II форма. Относительная продольная деформация прямо пропорциональна нормальному напряжению , откуда .
11. Как определяются напряжения в поперечных и наклонных сечениях бруса ?
– сила, равная произведению напряжения на площадь наклонного сечения :
12. По какой формуле можно определить абсолютное удлинение (укорочение) бруса ?
Абсолютное удлинение (укорочение) бруса (стержня) выражается формулой:
, т.е.
Учитывая, что величина представляет собой жесткость поперечного сечения бруса длиной можно сделать вывод: абсолютная продольная деформация прямо пропорциональна продольной силе и обратно пропорциональна жесткости поперечного сечения. Этот закон впервые сформулировал Гук в 1660 году.
13. Как определяются температурные деформации и напряжения?
При повышении температуры у большинства материалов механические характеристики прочности уменьшаются, а при понижении температуры – увеличиваются. Например, у стали марки Ст3 при и ;
при и , т.е. .