Шпаргалка: Сопротивление материалов 4

3) На участке балки, на котором поперечная сила имеет постоянное значение, эпюра ограничена прямой линией.

4) Если на границе соседних участков балки эпюра не имеет скачка, то линии, ограничивающие эпюру на этих участках, сопрягаются без перелома, т.е имеют в точке общую касательную.

5) Если на границе соседних участков балки в эпюре имеется скачок, то линии, ограничивающие эпюру на этих участках, сопрягаются с переломом.

6) Изгибающий момент достигает максимума или минимума в сечениях балки, в которых поперечная сила равна нулю; касательная к линии, ограничивающей эпюру , в этом сечении параллельна оси эпюр.

7) На участках действия распределенной нагрузки поперечные силы изменяются по длине балки (если интенсивность постоянна, то поперечные силы изменяются по линейному закону).

8) На участках балки, на которых распределенная нагрузка отсутствует, поперечные силы постоянны, а изгибающие моменты меняются по линейному закону.

45. Как определяются напряжения при изгибе ?

По закону Гука нормальное напряжение в поперечном сечении прямо пропорционально расстоянию от рассматриваемой точки до нейтральной оси n-n.

При , при .

46. Сформулировать условие прочности при изгибе и основные задачи, вытекающие из этого условия.

Основное уравнение .

Задача 1. Проектная .

Задача 2. Проверочная .

Задача 3. Определение допускаемой нагрузки .

47. Что понимается под моментом сопротивления при изгибе ?

При поперечном сечении, симметричном относительно нейтральной оси, абсолютные величины наибольших растягивающих и сжимающих напряжений одинаковы и определяются по формуле .

Величина , зависящая только от размеров и формы поперечного сечения, называется осевым моментом сопротивления .

Для прямоугольного сечения шириной и высотой : .

Для круглого сечения диаметром : .

48. Сформулировать основное дифференциальное уравнение упругой линии при изгибе.

Уравнение имеет вид .

Величина представляет собой кривизну изогнутой оси балки и характеризует величину деформации при изгибе.

Величина - произведение модуля упругости на момент инерции сечения, характеризует жесткость сечения при изгибе.

Вывод: величина деформации изогнутой оси балки прямо пропорциональна изгибающему моменту и обратно пропорциональна жесткости при изгибе .

Принимая из математики, что , получим .

49. Привести уравнение углов поворота сечения балки и уравнение прогибов при изгибе.

После двойного интегрирования основного дифференциального уравнения получаем уравнение углов поворота сечений

и уравнение прогибов .

Постоянные интегрирования и определяются по начальным условиям (условия закрепления балки).

50. Назвать геометрические характеристики плоских сечений и их размерности.

При расчетах элементов конструкций используются различные геометрические характеристики, а именно:

1) Площадь поперечного сечения (см2, мм2).

2) Статические моменты сечения (см3, мм3).

3) Осевые моменты инерции сечения (см4, мм4).

4) Полярные моменты инерции сечения (см4, мм4).