Шпаргалка: Сопротивление материалов 4

Жесткость пружины вычисляется по формуле [ кгс/мм, кгс/см ], где - число витков пружин.

36. Дать определение основным видам изгиба.

Такой вид деформации, когда в поперечных сечениях конструкции (стержня) возникают изгибающие моменты, т.е. внутренние моменты, действующие в плоскости, перпендикулярной плоскости поперечного сечения, называется изгибом.

Чистый изгиб – изгибающий момент в сечении является единственным силовым фактором.

Поперечный изгиб – наряду с изгибающим моментом в поперечном сечении возникают поперечные силы.

Прямой изгиб – если плоскость действия изгибающего момента проходит через одну из главных центральных осей инерции поперечного сечения.

Косой изгиб – если плоскость действия изгибающего момента не проходит через одну из главных центральных осей инерции поперечного сечения.

37. Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении бруса при деформации изгиба ?

При действии на брус внешних нагрузок, расположенных на одной плоскости, проходящей через ось бруса, в каждом поперечном сечении возникают внутренние силовые факторы:

1) продольная сила приложена в центре тяжести сечения, действующая перпендикулярна к сечению;

2) поперечная сила , действующая в плоскости поперечного сечения, проходящая через его центр тяжести;

3) изгибающий момент ,действующий в плоскости, перпендикулярной к поперечному сечению.

38. Как определяется по величине и знаку поперечная сила в любом поперечном сечении балки ?

Поперечная сила в любом поперечном сечении балки равна сумме проекций всех действующих сил слева от сечения на ось, перпендикулярную оси балки и сумме проекций всех сил справа от сечения, но с обратным знаком.

.

Поперечная сила имеет положительное значение, если относительно сечения она стремится повернуть балку по часовой стрелке (рис а), и отрицательное – если против часовой (рис б).

39. Как определяется в любом поперечном сечении балки изгибающий момент по величине и знаку ?

Изгибающий момент в любом сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов, действующих на балку внешних сил, относительно центра тяжести этого сечения.

.

Изгибающий момент имеет положительное значение, если он действует так, что ось балки изгибается выпуклостью вниз (рис а) и отрицательное – выпуклостью вверх (рис б).

40. Как определяется в любом поперечном сечении балки продольная сила по величине и знаку ?

Продольная сила по величине и знаку равна сумме проекций всех внешних сил, приложенных к левой части бруса, на его продольную ось, или сумме проекций (на ту же ось), взятой с обратным знаком, всех внешних сил, приложенных к правой части бруса :

.

Продольная сила в сечении положительна при растяжении и отрицательна при сжатии.

41. Что понимается под эпюрой внутренних усилий при изгибе ?

Закон изменения внутренних усилий в поперечном сечении балки по ее длине можно выразить с помощью специальных графиков, называемых эпюрами.

Эпюрой изгибающих моментов (эпюрой ) называется график, изображающий закон изменения величин этих моментов по длине балки.

Эпюрой поперечных сил (эпюрой ) или эпюрой продольных сил (эпюрой ) называется график, изображающий изменение поперечных или продольных сил по длине балки.

42. Привести эпюру поперечных сил и изгибающих моментов для консольной балки, загруженной на конце силой ?

В месте защемления балки возникают реактивный момент и опорная реакция ; поперечная сила в сечении , .

Изгибающий момент в сечении .

При , при .

43. Привести дифференциальные зависимости между интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом.

, , .

Интенсивность распределенной нагрузки равна первой производной по абсциссе сечения от поперечной силы или второй производной от изгибающего момента.

Поперечная сила в сечении равна первой производной от изгибающего момента по абсциссе сечения (теорема Д.И.Жуковского). Полученные зависимости используют при построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

44. Сформулировать основные правила построения эпюр при изгибе .

1) На участках балки, на которых поперечная сила положительна, изгибающий момент возрастает (слева направо), а на участках, на которых она отрицательна – убывает.