Сочинение: Общее доказательство гипотезы Биля, великой теоремы Ферма и теоремы Пифагора

Q = /28/

Таким образом, из уравнений /27/ и /28/ следует:

С = /29/

Из анализа уравнений /26/ и /29/ следует, что поскольку разность между числами Qи Pравна всего лишь:

Q- P = P + 1 - P = 1, /30/

то, по меньшей мере, одно из чисел В или С является дробным числом.

Допустим, что число В - целое число.

ПРИМЕР: c=5; P = 612 = 3721; y = 4; m=2; 2m=4.

По формуле /25/ имеем:

B = =

Тогда:

при z=3: С = = - дробное число.

при z=4: С = = - дробное число.

при z=5: С = = - дробное число.

при z=6: С = = - дробное число.

Очевидно, что если

(dm) 2 = d2m, то (dm + 1) 2 ≠ e2m,

где: d- целое число;

e- целое число.

Таким образом, если допустить, что В - целое число, то С - дробное число.

Следовательно, гипотеза Биля не имеет решения в целых положительных числах.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

Если в уравнении /1/ гипотезы Биля принять, что показатели степени равны между собой, т.е. x = y = z = n, то оно преобразуется в уравнение великой теоремы Ферма:

Аn +Вn= Сn/31/

Тогда уравнения /2/, /6/ - /11/, /16/ - /20/ примут вид:

Аn = Сn- Вn/32/

Вn =V2 /33/

Сn =U2 /34/

В = /35/

С = /36/