Статья: Метод изображений в электростатике
Рис. 6
Может ли эта сфера быть эквипотенциальной поверхностью, каковы должны быть х и q, чтобы она ей была? Пусть потенциал сферы равен нулю. Рассмотрим произвольную точку А сферы, ее потенциал равен нулю. Он создается зарядом q, расположенным от нее на расстоянии r1, и зарядом q, расположенном на расстоянии r2. Следовательно, A = 0 или 0 = kq/r1+kq/r2. То есть -q/q = r1/r2. Для точки B сферы мы можем записать
|
k |
q R-x |
+k |
q d-R |
= 0 или - |
q q |
= |
d-R R-x |
. |
Для точки C имеем
|
k |
q R+x |
+k |
q d+R |
= 0 или - |
q q |
= |
d+R R+x |
. |