Статья: Моделирование голограммы, получаемой с помощью подповерхностного сканирующего радиолокатора

,(33)

где введены обозначения , . В выражении (33) задается (17), а – комплексная величина опорного сигнала.

Так как выбор опорного сигнала допускает некоторый произвол, то сумма сигнала отраженного от поверхности и опорного может принимать любое значение. Для следующего примера в качестве опорного сигнала выбиралось действительное число, равное максимуму модуля сигнала, отраженного от точечного источника. Получившаяся в результате моделирования голограмма изображена на рис. 3.

На осях координат отложено смещение центра апертуры радиолокатора от проекции точечного рассеивателя на поверхность . Величины используемых при расчете голограммы параметров приводятся в таблице 1.

Таблица 1. Величины параметров модели, используемых при моделировании голограммы

Параметр	Значение
Размер сетки дискретизации	256х256
Излучаемая длина волны в воздухе, см	7
Глубина, на которой находился точечный рассеиватель, см	4
Комплексная диэлектрическая проницаемость нижнего полупространства	4 + 2i
Комплексный коэффициент отражения, приведенный в (17)	1
Распределение комплексной амплитуды по апертуре	постоянное синфазное
Моделируемая апертура	круговая
Размеры апертуры, радиус, см	5.25

Как видно на рис. 3, голограмма, полученная с помощью радиолокатора, имеет небольшое количество осцилляций из-за того, что апертурная антенна радиолокатора является направленной. Отметив, что эффективный размер области, в которой сосредоточено отраженное от точечного источника поля имеет размер, сопоставимый с размером самой антенны, диаметр которой равен примерно 10 см, можно сделать вывод о том, что для восстановления изображения источника такая антенна не даст хорошей фокусировки изображения. Данное обстоятельство объясняется тем, что размер получаемой голограммы ограничивает дифракционный предел синтезированной апертуры. Таким образом, для такого типа радиолокаторов необходимо использовать ненаправленные антенны при зондировании малозаглубленных предметов, что привело бы к тому, что полученная голограмма имела бы значительно больший размер.

В следующем параграфе рассмотрена возможность восстановления распределения источников по регистрируемой голограмме методом восстановления волнового фронта.

Восстановление голограммы

Пусть распределение комплексной амплитуды поля в плоскости (рис. 1), тогда комплексную амплитуду выходного сигнала антенны можно выразить по формуле

, (34)

где весовая функция является характеристикой антенны радиолокатора. Выражение (34) является интегральным уравнением свертки относительно неизвестного распределения комплексной амплитуды поля . Применяя интегральное преобразование Фурье к обеим частям уравнения (34), можно выписать формальное решение в следующем виде