Статья: Целая и дробная части действительного числа

Ответ : [ -6,3 ; -5,3 )

[ x + 1 ] + [ x – 2 ] – [ x + 3 ] = 5. По свойству 3°:

[ x ] + 1 + [ x ] – 2 – [ x ] – 3 = 5

[ x ] = 9 9 x  10 (по 2° )

Ответ : [ 9 ; 10 )

1.4 [ x ]- 7 [ x ] + 10 = 0 Пусть [ x ] = t , тогда t - 7 t + 10 = 0 , т.е.

Ответ : [ 2 ; 3 ) [ 5 ; 6)

Пример 2.

Решить неравенства:

2.1 [ x ] 2

[ x ] > 2

[ x ] 2

[ x ] < 2

[ x ] - 8 [ x ] + 15 0

Решение

2.1 Согласно определению [ x ] и 1°, этому неравенству удовлетворяют х

Ответ : [ 2 ; ).

2.2 Решение этого неравенства: х.

Ответ : [ 3 ; ).

2.3 x < 3

2.4 x < 2

2.5 Пусть [ x ] = t , тогда данное неравенство равносильно системе

3

Ответ : [ 3; 6 ).

2.6 Пусть [ x ] = t , тогда получим .

Ответ : (-.

Пример 4.