Учебное пособие: Физика. Механика

Чтобы определить объем воды, надо ее массу разделить на плотность

м3=380 м3.

Пример 5. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите на высоте =700 км. Определить скорость его движения. Радиус Земли =6,37∙106 м, масса ее =5,98∙1024 кг.

Решение. На спутник, как и на всякое тело, движущееся по круговой орбите, действует центростремительная сила

, (1)

где - масса спутника; V- скорость его движения; - радиус кривизны траектории.

Если пренебречь сопротивлением среды и силами тяготения со стороны всех небесных тел, то можно считать, что единственной силой является сила притяжения между спутником и Землей. Эта сила и играет роль центростремительной силы.

Согласно закону всемирного тяготения

, (2)

где - гравитационная постоянная.

Приравняв правые части (1) и (2), получим

.

Отсюда скорость спутника

. (3)

Выпишем числовые значения величин в СИ: = 6,67*10-11 м3/(кг∙с2); =5,98∙1024∙кг; = 6,37∙106 м; = 700 км = 7∙105 м.

Проверим единицы правой и левой частей расчетной формулы (3), чтобы убедиться, что эти единицы совпадают. Для этого подставляем в формулу вместо величин их размерность в Международной системе:

Вычислим

Пример 6. Маховик в виде сплошного диска массой т = 80 кг с радиусом = 50 см начал вращаться равноускоренно под действием вращающего момента = 20 Н∙м. Определить: 1) угловое ускорение; 2) кинетическую энергию, приобретенную маховиком за время = 10 с от начала вращения.

Решение. 1. Из основного уравнения динамики вращательного движения ,

где - момент инерции маховика; - угловое ускорение, получим

(1)

Известно, что момент инерции диска определяется формулой

(2)

Подставив выражение для из (2) в (1), получим

(3)

Выразим величины в единицах СИ: = 20 Н∙м; т = 80 кг; = 50 см = 0,5 м.

Проверим единицы правой и левой частей расчетной формулы (3):