Учебное пособие: Физика. Механика

(Максимальное значение скорость будет иметь при =1:

Ускорение есть первая производная от скорости по времени:

Максимальное значение ускорения

Знак «минус» показывает, что ускорение направлено в сторону, противоположную смещению.

6. Контрольная работа

Каждый студент должен решить 10 задач. Номер варианта определяется по двум последним цифрам шифра. Чтобы найти задачи своего варианта, надо отыскать в таблице клетку, образуемую при пересечении горизонтальной строки, обозначенной цифрой, совпадающей с предпоследней цифрой шифра и вертикального столбца, обозначенного цифрой, совпадающей с последней цифрой шифра. В найденной таким образом клетке указаны задачи данного варианта. Например, пусть шифр студента 58532. Его вариант 32. Находим клетку на пересечении горизонтальной строки, обозначенной цифрой 3, и вертикального столбца, обозначенного цифрой 2. В этой клетке номера задач 32-го варианта: 24, 29, 51, 62, 82, 86, 105, 132, 144, 170.

1. Поезд массой кг движется с начальной скоростью км/ч. Определить среднюю силу торможения, если поезд останавливается за время t=1 мин 20 с. (416 кН)

2. Под действием какой силы тяги автомобиль массой m=3 т будет двигаться: 1) равномерно, 2) с ускорением а = 1 м/с2? Принять силу трения, равной 0,1 веса автомобиля. (2,94 кН; 5,94 кН)

3. Стальной трос подъемного крана выдерживает силу натяжения Т = 5 кН. Какой максимальный груз он может поднять с ускорением а=1,5 м/с2? (442 кг)

4. Гусеничный трактор тянет за собой прицеп по снегу па полозьях. Определить силу Fтяги на крюке трактора, если он движется с ускорением а= 1,84 м/с2. Коэффициент трения полозьев о снег f=0,06. Масса прицепа m=3 т. (7,3 кН)

5. Определить скорость вагона массой m=25 т к началу торможения, если он останавливается за время t=2 мин под действием силы трения F=4 кН. (19,2 м/с)

6. Определить ускорение а, которое сообщает вагону сила F =90 кН. Масса вагона m=18 т. Коэффициент трения k=0,05. (4,5 м/с2)

7. Определить силу натяжения Т каната при подъеме лифта массой m=1500 кг с ускорением а=1,8 м/с2. (17,4 кН)

8. Вагон движется равнозамедленно с ускорением а=-0,5 м/с2. Начальная скорость вагона км/ч. Через сколько времени вагон остановится и какой путь пройдет до остановки? (30 с; 225 м)

9. Стальная проволока выдерживает силу натяжения T=4,4 кН. С каким наибольшим ускорением можно поднять груз массой m=390 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она при этом не разорвалась. (1,46 м/с2)

10. Определить скорость, которую получит поезд через t=30 с после начала движения, если коэффициент трения k=0,02. Масса поезда m= кг, сила тяги паровоза F=1,65 МН. (4,02 м/с)

11. Электротрактор движется со скоростью км/ч. Какой путь пройдет трактор до полной остановки после выключения двигателя, если сила сопротивления составляет 0,3 силы тяжести. (0,52 м)

12. Определить силу тяги на крюке трактора, если ускорение, с которым трактор ведет прицеп, м/с2. Масса прицепа т, сопротивление движению кН. (1,6 кН)

13. Перпендикулярно к стенке сосуда летит частица массой кг со скоростью м/с. Определить импульс, полученный стенкой при упругом соударении частицы. (5,5∙10-23 Н∙с)

14. Шарик массой г, двигаясь горизонтально, ударился о стенку и при этом сообщил ей импульс силы Н∙с. Определить скорость шарика в момент удара. Удар считать абсолютно упругим. (10 м/с).

15. Определить силу тяготения двух соприкасающихся медных шаров радиусом м каждый. Плотность меди кг/м3. (23,1 мН)

16. Определить ускорение свободного падения тел на Луне. Принять радиус Луны 1740 км, массу ее кг. (1,61 м/c2)

17. Какое напряжение возникает в стальном тросе сечением см2 при подъеме клети с углем массой т с ускорением м/с2. (790 МПа)

18. Автомобиль массой т останавливается при торможении за время с, пройдя равнозамедленно путь м. Найти начальную скорость автомобиля и силу трения при торможении. (12,5 м/с; 4,68 кН).

19. Мяч упал со скоростью м/с и, ударившись о мостовую, отскочил вверх, при этом скорость его стала м/с. Определить изменение импульса мяча, если потери кинетической энергии составляют Дж. (- 3,5 кг∙м/с)

20. Трактор «Беларусь» массой кг движется по выпуклому мосту со скоростью км/ч. Определить силу давления на мост в верхней его части, если радиус кривизны моста м. (32,6 кН)

21. Шар массой т=1кг движется перпендикулярно стене со скоростью =10 м/с и отскакивает без потери скорости. Определить силу взаимодействия шара со стеной; время взаимодействия t=0,2 с. (-100 Н)