Учебное пособие: Использование метода стандартизации при оценке здоровья населения и показателей работы учреждений
С целью установления тенденции развития какого-либо явления используется выравнивание динамического ряда по аналитическим формулам. На основе фактических данных динамического ряда подбирается определенное математическое уравнение, описывающее данную тенденцию. При этом уровни ряда рассматриваются как функция времени.
Простейшими формулами, выражающими тенденцию развития (тренд) являются:
- Аналитическая прямая вида (парабола первого порядка): YX =A+BX
- Квадратическая зависимость (парабола второго порядка): YX =A+BX+CX2
- Кубическая зависимость (парабола третьего порядка): YX =A+BX+CX2 +DX3
- Показательная функция YX =AB;
где YX – теоретический уровень,
X – временные точки
A, B – параметры прямой.
Временные точки условно обозначают так, чтобы их сумма равнялась нулю. Для этого отчет временных точек ведут от середины ряда. При нечетном числе уровней ряда средняя временная точка (год, месяц) принимается за нуль и предшествующие периоды обозначаются соответственно через –1, -2, -3 и т.д., а последующие за средней – соответственно +1, +2, +3 и т.д. При четном числе уровней ряда две средние временные точки обозначаются через –1 и +1, а все остальные временные точки – через 2 интервала (т.е. предшествующие периоды –1, -3, -5 и т.д. и +1, +3, +5 и т.д. для последующих периодов).
При выравнивании по аналитической прямой (парабола первого порядка) используют следующее уравнение и формулы расчета: YX =a+bx;
где Yx - искомые теоретические уровни;
;
;
a, b – параметры прямой;y – фактические уровни ряда;
n – число уровней ряда; x – временные точки.
Расчеты проводят в следующей последовательности: (пример ниже)
1. Представляют фактические данные в виде уровней динамического ряда (y);
2. Суммируют фактические временные уровни ряда и получают Sy (62,2);
3. Находят такие условные временные точки ряда (x), чтобы Sx=0;
4. Возводят условные временные точки в квадрат и суммируют их, получая Sx2 (70);
5. Рассчитывают произведение х на y и суммируют, получая Sxy (-16,9);
6. Рассчитывают параметры прямой:
; 
;
7. Подставляя в уравнение YX =A+BX последовательно значения Х, находят выравненные уровни YX ;
8. Экстраполируют полученные теоретические выравненные данные на ближайшие 2-3 года.
Пример
Заболеваемость ангиной на 100 рабочих представлена в таблице
| Год | Y | Временные точки X | X2 | X*Y | Выравненные уровни YX |
| 1990 | 11,59 | -5 | 25 | -57,95 | 11,58 |
| 1991 | 11,03 | -3 | 9 | -33,09 | 11,10 |
| 1992 | 10,65 | -1 | 1 | -10,65 | 10,62 |
| 1993 | 10,22 | +1 | 1 | 10,22 | 10,14 |
| 1994 | 9,69 | +3 | 9 | 29,07 | 9,68 |
| 1995 | 9,10 | +5 | 25 | 45,50 | 9,18 |
| n=6 | |||||
| Sy=62.28 | 0 | Sx=70 | Sx*y=16.90 | Syy =62.28 |
Прогноз на 1996г. = 8,94
на 1997г. = 8,70
на 1998г. = 8,46.