Учебное пособие: Характеристика анализа временных рядов
Title : Можно ввести свое название графика.
Minitabпри декомпозиции:
- оценивает линию тренда методом наименьших квадратов;
- удаляет тренд, деля на тренд или вычитая его из временного ряда в зависимости от используемой модели (соответственно мультипликативной или аддитивной);
- сглаживает преобразованные данные, используя метод скользящего среднего с параметром сглаживания равным длине сезонного цикла. Если сезонный цикл четный, то используется двухшаговая процедура сглаживания методом скользящего среднего;
- временной ряд без тренда делится или из него вычитается полученный сглаженный ряд, чтобы получить сезонную компоненту. С помощью полученных значений вычисляются сезонные индексы, которые позволяют оценить влияние сезонных колебаний.
Рассмотрим на примере производства молока процедуру декомпозиции временного ряда (данные представлены в таблице 1.2).
Таблица 1.2 – Производство молока в России за 1992–1996 гг. (тыс. тонн в месяц)
| Месяц \ год | 1992 г. | 1993 г. | 1994 г. | 1995 г. | 1996 г. |
| январь | 2015 | 1759 | 1510 | 1172 | 1038 |
| февраль | 2123 | 1773 | 1484 | 1226 | 1104 |
| март | 2624 | 2361 | 1988 | 1651 | 1439 |
| апрель | 2891 | 2649 | 2211 | 1859 | 1521 |
| май | 3335 | 3203 | 2559 | 2392 | 1827 |
| июнь | 4071 | 3936 | 3209 | 2864 | 2446 |
| июль | 4040 | 3861 | 3204 | 2714 | 2369 |
| август | 3392 | 3321 | 2687 | 2420 | 2081 |
| сентябрь | 2467 | 2438 | 2031 | 1925 | 1577 |
| октябрь | 2092 | 1760 | 1506 | 1338 | 1081 |
| ноябрь | 1494 | 1299 | 1050 | 984 | |
| декабрь | 1562 | 1345 | 1054 | 1020 |
Заполним диалоговое окно, изображенное на рисунке 1.4, следующим образом:
Variable : 1992–96
Seasonal Length : 12
Model Type : мультипликативная модель (для выбора типа модели можно использовать рисунок 1.3. Из графика анализирующего временной ряд на наличие тренда (рисунок 1.5) видно, что величина сезонных колебаний пропорциональна среднему уровню производства. Поэтому для описания сезонных колебаний следует использовать мультипликативную модель).
Model Components : Trend plus seasonal (тренд и сезонная составляющая)
Initial seasonal period: 1 (данныеначинаютсясянваря)
Generate forecasts:
Number of forecasts : 6
В результате выполнения этой операции на экране появятся следующие графики и расчеты. В окне Session появятся результаты вычисления сезонных индексов и значения прогнозных показателей на полгода вперед, а также уравнение тренда и его точность:
Time Series Decomposition (Декомпозиция временного ряда)
Data1992-96 (Название анализируемых данных)
Length58.0000 (Длина временного ряда)
NMissing0 (Количество ошибок в данных)
Trend Line Equation (Уравнениетренда)
Yt = 2841.10 - 23.6304*t
Seasonal Indices (Сезонныеиндексы)
| Period | Index |
| 1 | 0.654509 |
| 2 | 0.678928 |
| 3 | 0.909029 |
| 4 | 1.02617 |
| 5 | 1.27273 |
| 6 | 1.58137 |
| 7 | 1.54385 |
| 8 | 1.35862 |
| 9 | 1.02653 |
| 10 | 0.777468 |
| 11 | 0.570636 |
| 12 | 0.600173 |
AccuracyofModel(Оценка точности полученного уравнения тренда)
MAPE: 4.1
MAD: 85.0
MSD: 10808.6
Forecasts(Прогнозные значения)
| Row | Period | Forecast |
| 1 | 59 | 826.68 |
| 2 | 60 | 855.31 |
| 3 | 61 | 917.31 |
| 4 | 62 | 935.52 |
| 5 | 63 | 1231.15 |
| 6 | 64 | 1365.59 |