1. При четырех контрольных работах по учебному плану:

Номера задач для контрольных заданий
№	1	2	3	4
1	1, 11, 21, 31, 41	51, 61, 71, 81, 91	101, 111, 121, 131	141, 151, 161, 171
2	2, 12, 22, 32, 42	52, 62, 72, 82, 92	102, 112, 122, 132	142, 152, 162, 172
3	3, 13, 23, 33, 43	53, 63, 73, 83, 93	103, 113, 123, 133	143, 153, 163, 173
4	4, 14, 24, 34, 44	54, 64, 74, 84, 94	104, 114, 124, 134	144, 154, 164, 174
5	5, 15, 25, 35, 45	55, 65, 75, 85, 95	105, 115, 125, 135	145, 155, 165, 175
6	6, 16, 26, 36, 46	56, 66, 76, 86, 96	106, 116, 126, 136	146, 156, 166, 176
7	7, 17, 27, 37, 47	57, 67, 77, 87, 97	107, 117, 127, 137	147, 157, 167, 177
8	8, 18, 28, 38, 48	58, 68, 78, 88, 98	108, 118, 128, 138	148, 158, 168, 178
9	9, 19, 29, 39, 49	59, 69, 79, 89, 99	109, 119, 129, 139	149, 159, 169, 179
10	10, 20, 30, 40, 50	60, 70, 80, 90, 100	110, 120, 130, 140	150, 160, 170, 180

2. При двух контрольных работах по учебному плану:

Номера задач для контрольных заданий
№	1	2
1	1, 21, 31, 41, 51, 61, 81	101, 111, 131, 141, 151, 161
2	2, 22, 32, 42, 52, 62, 82	102, 112, 132, 142, 152, 162
3	3, 23, 33, 43, 53, 63, 83	103, 113, 133, 143, 153, 163
4	4, 24, 34, 44, 54, 64, 84	104, 114, 134, 144, 154, 164
5	5, 25, 35, 45, 55, 65, 85	105, 115, 135, 145, 155, 165
6	6, 26, 36, 46, 56, 66, 86	106, 116, 136, 146, 156, 166
7	7, 27, 37, 47, 57, 67, 87	107, 117, 137, 147, 157, 167
8	8, 28, 38, 48, 58, 68, 88	108, 118, 138, 148, 158, 168
9	9, 29, 39, 49, 59, 69, 89	109, 119, 139, 149, 159, 169
10	10, 30, 40, 50, 60, 70, 90	110, 120, 140, 150, 160, 170

Рабочая программа курса "Высшая математика"

Рабочая программа рассчитана на 180 учебных часов, содержит перечисление тем. которые должны быть изучены студентами. Последовательность изучения тем, методика их изложения и распределение по семестрам устанавливается с учетом потребностей специальных и смежных кафедр.

Содержание программы.

ТЕМА 1 . Элементы линейной алгебры.

1.1 Определители второго и третьего порядков и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам какого-либо ряда. Понятие об определителях n-го порядка.

1.2 Решение систем линейных уравнений с помощью определителей. Формулы Крамера. Метод Гаусса.

1.3 Матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица. Матричная запись системы линейных уравнений и ее решение с помощью обратной матрицы.

1.4 Ранг матрицы. Основные теоремы о ранге. Вычисление ранга матрицы. Произвольные системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

1.5 Жордановы исключения. Применения Жордановых исключений в линейной алгебре. Базисные и свободные переменные. Базисные решения. Метод Гаусса-Жордана

1.6 Метод полного исключения переменных. Нахождение базисных решений системы линейных уравнений. Неотрицательные базисные решения системы линейных уравнений.

1.7 Понятие собственных чисел и собственных векторов матриц. Методы их нахождения.

1.8 Понятие квадратичной формы. Положительно определенные квадратичные формы. Условия Сильвестра. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

ТЕМА 2 . Элементы аналитической геометрии и векторной алгебры.

2.1 Системы координат на прямой. плоскости. в пространстве. Основные задачи на метод координат (расстояние между двумя точками, деление отрезка в данном отношении).

2.2 Понятие об уравнении линии. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. через точку в заданном направлении, через две точки. Общее уравнение прямой. Угол между двумя прямыми; условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

2.3 Канонические уравнения кривых второго порядка; окружности, эллипса, гиперболы, параболы.

2.4 Векторы. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Длина вектора. Угол между векторами. Проекция вектора на оси. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2.5 Разложение вектора по системе векторов. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Базис системы векторов. Многомерные векторы. действия с ними. Ортогональные системы векторов. Переход от одного базиса к другому.

2.6 Плоскость. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Общее уравнение плоскости, его исследование, понятие гиперплоскости.

2.7 Неравенства первой степени на плоскости и их геометрический смысл. Решение линейных неравенств на плоскости и в пространстве.

Тема 3 .Введение в математический анализ.

3.1.Определение функции. Область определения функции; способы ее задания.

Графическое изображение функции. Понятия о неявной. обратной. сложной функции. условия ее существования. Основные элементарные функции.

3.2 Числовая последовательность и ее предел. Предел функции. Односторонние пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

3.3 Непрерывность функции в точке и на интервале. Использование непрерывности для вычисления пределов. Раскрытие неопределенных выражений. Точки разрыва функции. Типы разрывов, их классификация. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства функций. непрерывных на отрезке. Сравнение бесконечно малых функций и их эквивалентность. Использование эквивалентности для вычисления пределов.

ТЕМА 4 . Дифференциальное исчисление функций одной переменной, его использование для исследования функций.

4.1 Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Основные теоремы о производной. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной и неявной функции. Производные высших порядков. Применения понятия производной в экономике.