Учебное пособие: Методические материалы по учебной дисциплине "Высшая математика" для студентов I курса заочной формы обучения

15. Що таке похідна функції ?

а) це відношення приросту функції до приросту аргументу;

б) це відношення приросту аргумента до приросту функції;

в) це границя відношення приросту функції до приросту аргумента при умові, що приріст аргумента прямує до нуля.

16. Який механічний зміст похідної ?

а) це швидкість зміни функції;

б) це кутовий коефіцієнт дотичної;

в) це прискорення.

17. Як обчислюється похідна складної функції , ?

а) ;

б) ;

в) .

18. Функція диференційована в точці . Чи буде вона неперервною в цій точці ?

а) не буде;

б) залежить від вигляду функції;

в) якщо функція диференційована в точці , то вона в ній і неперервна.

19. Що таке диференціал функції ?

а) диференціал функції – це головна частина приросту функції, лінійна відносно ;

б) диференціал функції – це приріст функції;

в) диференціал функції – це різниця між двома послідовними значеннями аргумента функції.

20. Для розкриття невизначеностей яких видів можна користуватись правилом Лопіталя ?

а) ; б) ; ; в) .

21. Похідна функції на інтервалі додатня. Що можна сказати про поведінку функції на ?

а) функція зростає;

б) функція спадає;

в) функція стала.

22. Функція зростає на . Що можна сказати про похідну функції на ?

а) похідна від’ємна;

б) похідна дорівнює нулю;