Учебное пособие: Методичний матеріал по викладанню алгебри

переводить а в а΄, тобто x΄= x + x₁ ΄ –x₁ , y΄= y₁ ΄– y₁ .

x΄ = x₁ + c, y₁ ΄ = y₁ + d, Ці рівності задовольняють координати точок А₂ і А₂ ΄ x΄₂ = x₂ + c΄, y₂ ΄= y₂ + d, звідси x₂ ΄=x₂ +x₁ ΄ –x₁ , y₂ ΄=y₂ + y₁ ΄– y₁ .З умови випливає що

x₂ ΄ – x₂ ΄ = x₂ – x₁ , існує паралельне перенесення: А₁ А₁ ΄ і А₂ А₂ ,΄

y₂ ΄ – y΄₂ = y₂ – y_1, що й, т. б. д. тобто вектори а й а рівні, що й т. б. д.

За допомогою кодоскопу (таблиці) показую скорочений запис прямої, і оберненої теореми:

a = a, де a(x2 – x1 ; y2 – y1 ) a΄ (x΄2 – x΄1 ; y΄2 – y΄1 )

x2 ΄ – x1 ΄ = x2 – x1 y2 ΄ – y1 ΄ = y2 – y1

Після знайомства з доведенням учні можуть самі зробити висновок :

” Паралельне перенесення, що задається (1) або (2), переводить точку А₁ в точку А΄₁ , а точку А₂ – у точку А΄₂ , тобто вектори а і а΄ рівні. ”

Учням задаю запитання:

При якій умові вектори рівні? (Об’єднати пряме й обернене твердження).

Учні відповідають?

” Вектори рівні тоді і тільки тоді, коли рівні їхні відповідні координати”

ІІІ. Тренувальні вправи.

1. Учні самостійно розв’язують вправу 6 і 7 (§ 10 ), Розв’язки демонструю на кодоскопу. Учні звіряють і виправляють помилки.

IV. Підсумок уроку (закріплення).

Звертаю увагу учням на зв’язок координатної й геометричної форми завдання вектора, а також застосування формули абсолютної величини

|a|=

Показую на кодоскопу побудову вектора заданого коорди- натами, вибираючи при цьому його початок у різних точках.

Звертаю увагу ще раз учням на те, якщо вектор відкладений від точки О (початок координат), то його координати обов’язково співпадають із координатами його кінця. На кодоскопу демонструю завдання такого змісту:

1. Відкласти вектор b (-1;3) від точки

а)(2;3); б)(-1;0); в)(0;0).

2 . Відкласти від початку координат вектори:

n(1;4) a(-2;-5) k(2;0) q(0;-3).

V. Завдання додому. п. 93; зап. 8,9. № 4;5^* .

УРОК – 4. Тема уроку. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ. САМОСТІЙНА РОБОТА

Мета уроку. Закріпити знання про вектори, які задані своїми коор- динатами у процесі розв’язування вправ.

Тип уроку. Урок творчого застосування знань і вдосконалення вмінь.