Учебное пособие: Методичний матеріал по викладанню алгебри

Звертаю увагу на те, що протилежно напрямленні пів прямі (подібно до однаково напрямлених ) лежать або на паралельних прямих, або на одній й тій же прямій.

K M N

F E

Мал. 8

Означення однаково напрямлених векторів показую на прикладах. За допомогою кодоскопу демонструю мал. 7 і умову завдання.

Дано трапецію ABCD (мал. 7):

а) Знайти всі можливі пари одинаково напрямлених векторів.

б) Чи являються ВА CD однаково напрямленні? (Відповідь поясніть)

Ввожу поняття протилежно ( ) напрямленні вектори :”CB і AD (мал. 7) називаються протилежно напрямленими, якщо пів прямі CB і AD протилежно напрямлені”. Після цього демонструю задаю ще одне запитання:

”Вкажіть які-небудь пари протилежно напрямлених векторів”.

[Наприклад, BC і DA, AD і NA, BC і CB].

Підсумок. Вектори CB AD називаються однаково напрямленими , якщо однаково напрямлені й пів прямі CB і AD. Вектори CB AD називаються протилежно напрямленими , якщо протилежно напрямлені й пів прямі CB і AD.

Для введення поняття абсолютної величини (модуля) пропоную учням такі вправи.

Нехай ABCD – квадрат із стороною рівною 3.

Чому дорівнюють абсолютні величини (модулі) векторів AB, BA, AC ?

Підсумовую разом з учнями: ” Абсолютною (або модулем) вектора називається довжина відрізка, що зображає вектор. Абсолютна величина вектора а позначається | a | ”.

Далі знайомлю учнів із нульовим вектором, тобто, коли початок вектора збігається з кінцем. Показую як позначається нульовий вектор і учні записують це позначення в зошиті ( 0 ). А також зауважую, що про напрям нульового вектора не говорять і абсолютна величина нульового вектора дорівнює нулю. Операції над нульовими векторами відіграють ту саму роль, що й число нуль в операціях числа.

ІІІ. Тренувальні вправи (на кодопозитиві, напівсні ).

1. Вектори AB і DC однаково ( ) чи протилежно ( ) напрямленні

2. Два вектори AB і DC рівні. Порівняйте їхні абсолютні величини й напрям.

3. Вектори AB і CB рівні за абсолютною величиною. Чи рівні ці вектори?

IV. Підсумок уроку.

1) Пригадую з учнями як позначається вектор.

2) Звертаю увагу на поняття одинакові ( ) і протилежно ( ) напрямленні вектори і ,що такі вектори називаються колінеарними.

3) Учні пригадують, що вектор має довжину, тобто нове поняття, абсолютна величина вектора.

4) Ще раз пригадую учням, про нульовий вектор і операції над ним. На кінець звертаю увагу, що вектор і операції над ним використовуються у фізиці.

IV. Домашнє завдання. § 10 (п. 91); №1; за. 1 – 4.

B C