Учебное пособие: Основы финансовых вычислений

P= . (15)

Соответственно, при инвестировании денежных средств соблюдается неравенство S> P, а в случаях дисконтирования, соответственно P> Sили S< P, что раскрывает сущность вычисления наращенной, в первом примере, и первоначальной стоимости во втором.

На практике операции, связанные с дисконтированием денежных средств используются при финансовых операциях по учету векселей, выдачи дисконтных ссуд или перепродажи контрактов, в процессе уменьшения балансовой стоимости имущества (амортизации средств), первичного и вторичного размещения ценных бумаг и т. д.

Пример 16

Финансовая компания выдала ссуду 10 000 руб. на 2 года под простой дисконт, равный 9 % в год. Какую сумму получит клиент в момент получения ссуды?

Решение

S= 10 000 (1 – 0,09 · 2) = 8 200, руб.

Также как и в случае начисления процентов, срок обращения актива при дисконтировании может составлять менее года. В связи с этим, можно скорректировать ставку дисконта под заданный временной интервал в виде отношения , где q– число дней (месяцев, кварталов, полугодий и т. д.) ссуды; k– число дней (месяцев, кварталов, полугодий и т. д.) в году.

В связи с этим, формула (14) изменяется и имеет следующий вид:

S= P(1 – d· ). (16)

Пример 17

Финансовая компания выдала ссуду 10 000 руб. на 180 дней под простой дисконт, равный 10 % в год. Какую сумму получит клиент в момент получения ссуды?

Решение

S= 10 000 (1 – 0,1·) = 9 500, руб.

В случаях непрерывного дисконтирования или неоднократного учета векселей, ценных бумаг на одинаковых условиях в финансовых расчетах применяется сложная ставка дисконта:

S= P(1 – )^mn . (17)

Задачи для самостоятельного решения

31. Финансовая корпорация выдает ссуды физическим лицам под простой дисконт 13 % годовых. Рассчитать срок, на который выдана ссуда в размере 10 000 руб., если сумма к погашению составит:

а) 10 335 руб.;

б) 11 500 руб.;

в) 13 513 руб.

32. Финансовая корпорация выдает ссуды юридическим лицам под простой дисконт 15 % годовых. Рассчитать срок, на который выдана ссуда в размере 250 000 руб., если сумма к погашению составит: а) 454 545 руб.; б) 285 714 руб.; в) 266 667 руб.

33. Рассчитать простую учетную ставку (ставку дисконта) по которой долговое обязательство номинальной стоимостью 1 000 руб. и сроком обращения 180 дней реализуется в первый день за 945 руб.

34. Специализированное финансовое учреждение выдало заемщику кредит в сумме 20 000 руб., под простой дисконт равный 7 % годовых: а) на 1,5 года; б) на 280 дней; в) на 3 года. Какую сумму получит клиент в момент получения кредита?

35. Простая ставка размещения краткосрочных денежных ресурсов для банков на 3 месяца составляет 6 % годовых. Какой объем средств необходимо разместить для получения 250 000 руб.?

36. Определить текущую стоимость денег при простой ставке дисконтирования 3 % годовых, если через 10 лет она обратится в 20 000 долл.

37. Ломбард выдает кредиты населению сроком от 1 месяца до года под залог драгоценных металлов по учетной ставке 24 % годовых. Сумма кредита не может превышать 60 % стоимости залога. Определить минимальную стоимость внесенного залога, если заемщику необходимы 10 000 руб. на 3 месяца.

38. Найти величину дисконта, если долговое обязательство на выплату 40 000 руб. учтено за 3 года до срока погашения по сложной учетной ставке: а) 7 % годовых; б) 10 % годовых.

39. Через 1 год с момента выдачи ссуды заемщик уплатил кредитору 30 000 руб. Кредит предоставлялся под 15 % годовых. Определить сумму кредита и сумму дисконта.

40. Определить первоначальную величину банковского вклада, если ее будущая с