Учебное пособие: Основы финансовых вычислений
Банк принимает вклады на срочный депозит на срок 3 месяца под 11 % годовых. Рассчитать доход клиента при вложении 100 000 руб. на указанный срок.
Решение
S= 100 000 (1+ 0,11 · 
) = 102 749,9, руб.;
ΔР = 102 749,9 – 100 000 = 2 749,9, руб.
В зависимости от количества дней в году возможны различные варианты расчетов. В случае, когда за базу измерения времени берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней), исчисляют обыкновенные, или коммерческие проценты. Когда за базу берут действительное число дней в году (365 или 366 – в високосном году), говорят о точных процентах.
При определении числа дней пользования ссудой также применяется два подхода: точный и обыкновенный. В первом случае подсчитывается фактическое число дней между двумя датами, во втором – месяц принимается равным 30 дням. Как в первом, так и во втором случае, день выдачи и день погашения считаются за один день. Также существуют случаи, когда в исчислении применяется количество расчетных или рабочих банковских дней, число которых в месяц составляет 24 дня.
Таким образом, выделяют четыре варианта расчета:
1) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
2) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды;
3) точные проценты с приближенным числом дней ссуды;
4) точные проценты с банковским числом рабочих дней.
При этом необходимо учесть, что на практике день выдачи и день погашения ссуды (депозита) принимают за один день.
Пример 4
Ссуда выдана в размере 20 000 руб. на срок с 10.01.06 до 15.06.06 под 14 % годовых. Определить сумму погашения ссуды.
Решение
1. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды:
156=21+28+31+30+31+15;
S= 20 000 (1+0,14 · 
) =21 213,3, руб.
2. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды:
155= (30·5)+5
S= 20 000 (1+0,14 · 
) =21 205,6, руб.
3. Точные проценты с приближенным числом дней ссуды:
S= 20 000 (1+0,14 · 
) =21 189,0, руб.
4. Точные проценты с банковским числом рабочих дней:
S= 20 000 (1+0,14 · 
) =21 516,7, руб.
Данные для расчета количества дней в периоде представлены в прил. 1, 2.
Как сказано выше, кроме начисления простых процентов применяется сложное начисление, при котором проценты начисляются несколько раз за период и не выплачиваются, а накапливаются на сумму основного долга. Этот механизм особенно эффективен при среднесрочных и долгосрочных кредитах.
После первого года (периода) наращенная сумма определяется по формуле (1), где iбудет являться годовой ставкой сложных процентов. После двух лет (периодов) наращенная сумма S2 составит:
S2 = S1 (1 + it) = P(1 + it) · (1 + it) = P(1 + it)2 .